一个非线性弹丸旋转稳定性问题的数学原理

弹丸围绕质心的运动是由一组非线性常微分方程组来描述的。直接讨论这种方程比较困难。对于小章动角情形,外弹道学中,通常采用线性化方法,进行简化,建立线性理论。线性理论的结果并不能任意用于大章动角的情形。它与非线性理论相比较,不仅精度上有差别,而且它有时不能描述非线性问题中的一些现象。用线性理论和非线性理论描述一个事实,它们可能获得的效果的一致性或不一致性,是一个值得研究的问题。非线性理论能提供     

关于Birkhoff系统的周期解

该文利用广义导引函数方法证明了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统存在Ｔ周期解，其中ε是小参数，Ω１可逆，Ω２（ｘ）在Ｒ２ｎ上有界，Ｂ１反对称，Ｂ２（ｔ，ｘ）关于ｔ是Ｔ周期的，关于Ｘ在远离ｘ＝０处亚二次且的本征值都有非零实部。对上述系统的自治情形用分歧方法证明了在平衡态附近有在给定的等量面上的周期解，其中可逆，Ｂ１负定，Ω２（ｘ）和Ｂ２（ｘ）在ｘ＝０附近超二次。