论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

矩阵在Strassen乘法下的最佳嵌入

本文求出两个N_0阶矩阵A与B在Strassen乘法下乘法运算次数最少的最佳嵌入阶数及相应的乘法运算次数。设将N_0阶阵A、B分别嵌入到N阶阵A_1、B_1如下我们将证明A_1B_1的最少乘法运算次数由下式给出: 其中M_N=7~kn~3,(N-2~kn),log≡log_2,δ= ,N_0=2 m,m是奇数。 M_N与达到最小值的可在至多5次的简单计算中得出。     

临界状态的Aitken—Δ^2法和Steffensen法及凸函数不动点的求法

本文讨论在ψ＇（ζ）＝１（ζ为ψ（ｘ）的不动点）这种临界状态时用Ａｉｔｋｅｎ－Δ＾２法及Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ法迭代求解ζ的情况，并对凸函数给出在该情形时求ξ的迭代解法。     

有限域上多项式的周期与广义周期

本文给出有限域上多项式周期存在的构造性证明,利用它可求出多项式的周期。这个方法与Beriekamp 的方法相比,避免了将q~n-1分解成素数的乘积与将多项式分解成不可约多项式的乘积这两个难点。其次,我们定义了一个新概念——广义周期,并讨论了它存在的充要条件与计算方法。     

三对角阵与其主子阵的特征值之间的偏差

本文考虑下列三个问题:估计d_l(λ)=min|μ_i-λ|的上界,其中μ_i(i=1,2,…,n)是B_n的特征值.     

临界状态的Aitken－△~2法和Steffensen法及凸函数不动点的求法

本文讨论在（的不动点）这种临界状态时用Ａｉｔｋｅｎ－△２法及Ｓｔｅｆｆｅｎｓｅｎ法迭代求解的情况，并对凸函数给出在该情形时求的迭代解法．