行星运动问题解法讨论

本文讨论了Runge—Lenz矢量的性质,利用它求解经典和狭义相对论情况下行星运动问题,并得出新的行星近日点的进动值。     

无碰撞简并粒子系统的引力不稳定性

无碰撞粒子系统引力不稳定性研究的重要性源于:(1)在各种尺度的恒星系统(星系、星系团等等)中,平均碰撞时间与该系统的动力学时间相比较是很大的.故这些系统都是无碰撞系统;(2)占宇宙绝大部分质量的暗物质,极可能是宇宙早期遗留下来的大量静质量不为零的粒子(如中微子等),由于这些粒子间的相互作用很弱,都应视作无碰撞引力系统.在标准宇宙模型中,像宇宙中微子那样的暗物质粒子在宇宙早期已从热平衡中退耦,且保持着退耦前的Fermi分布形式.Weinberg首先指出了存在完全中微子简并的情况.讨论星系及宇宙大尺度结构的形成与演化,有必要研究无碰撞简并粒子系统的引力不稳定性.在应用动力学方法研究无碰撞等离子体的稳定性问题中,已建立起很多成熟的方法.虽然无碰撞引力系统与无碰撞等离子体有一定的相似性,但是它们间还是存在着一些很基本的差别:等离子体在大尺度上是中性的,可形成稳态的均匀平衡结构;而引力系统不会形成稳态的均匀平衡位形.自引力系统的这种本质上的不均匀性,使得研究这种系统的稳定性问题大为复杂化.Sweet曾指出,当扰动的波长可与系统的尺度相比拟时,这种宏观不稳定性问题的研究就变得极其困难.不过,假定自引力系统与静电的等离子体一样,可以形成一个无限大的均匀介质,这会在数学处理上     

无碰撞粒子在引力场中的聚集与星系的旋转曲线

宇宙暗物质问题是当今天体物理中争议最久而仍未获得解决的问题,越来越多的证据显示大部分暗物质不是重子物质,而是只参与引力相互作用的无碰撞粒子。这些无碰撞粒子能够在任一引力势阱中聚集,从而构成“丢失的质量”。 Padmanabhan等曾用线性近似方法研究过星系引力场对均匀无碰撞暗物质云的扰动效应。本文研究无碰撞粒子在外场中的分布时不是将外场视作微扰,而是用迭代方法求解Boltzmann方程和Poisson方程。在所得出的引力中,除了与距离平方成反比的项外,还存在与距离一次方成反比的引力。此结果可对星系旋转曲线的平坦性提供合理的解释。