关于G(a)teaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.     

Dynamic System for Solving Saddle Point Problems in Hilbert Spaces and Its Application to Neural Computing

This paper studies the existence and uniqueness of solutions and the stability and convergence of a dynamic system for solving saddle point problems (SPP) in Hilbert spaces. The analysis first converts the SPP into a problem of searching for equilibriums of a dynamic system using a criterion for solutions of the SPP, then shows the existence and uniqueness of the solutions by creating a positive function whose Fréchet derivative is decreasing along any solution. The construction of positively invariant subsets gives the global stability and convergence of this dynamic system, that is, the dynamic system globally converges to some exact solution of the SPP. Finally, the paper also shows that the obtained results can be applied to neural computing for solving SPP.     

关于Gateaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为Gateaux可微空间(GDS)，如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处Gateaux可微．本文证明了GDS与任一族可分Frechet空间的乘积．以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积，仍是GDS．     

计算球覆盖最小半径的神经网络方法

Banach空间中的闭球族称为球覆盖,如果任一元素的内部不含原点,且所有元素之并覆盖了单位球面.本文采用神经网络方法研究Rn中球覆盖最小半径的计算问题,重新给出计算基数为m(≥n 1)的球覆盖最小半径的公式(对于m=2n(对称)和m=n 1给出了解析表达式),然后基于罚函数法建立神经网络模型,该模型的平衡点集具有大范围吸引性且(渐近)稳定平衡点等价于(严格)极大值点.最后给出了数值例子验证该方法的有效性.     

基于信息熵的复杂作战网络动态演化研究

网络中心战、分布式和分散式指挥控制逐渐替代传统的以平台为中心的作战形态和集中式指挥控制,信息成为一种作战能力。结合新型信息化武器装备体系作战环,构建了基于信息熵的复杂作战网络模型,提出了信息化武器装备体系作战能力的度量方法。以提高作战能力作为网络演化动力,设计了复杂作战网络的动态演化规则,构建了择优演化和随机演化2种作战网络演化模型。结合典型信息化武器装备体系作战案例,对其作战网络动态演化进行分析,揭示了复杂武器装备体系整体作战能力与武器装备单元微观变化之间的规律,为信息化武器装备体系作战效能设计与优化提供理论依据。     

基于复杂网络理论的山西煤炭运输网络复杂性分析

基于复杂网络的基本理论,阐述煤炭运输网络的基本概念及构成,构建了煤炭网络拓扑结构模型,并针对山西煤炭运输网络,分析其内部和外部复杂性,建立网络复杂性评价指标体系.通过定量计算与分析,确定山西煤炭运输网络是无标度网络,对建立和完善山西煤炭运输网络结构体系、优化网络效率具有重要意义.     

结合区间和符号方法的多变元多项式的混合全局最优化方法

提出了一种求解带边界约束的多变元多项式全局最优解的混合方法.混合是指在优化的过程中结合了区间方法、符号方法和数值方法.一方面通过区间方法在舍入误差存在的情况下得到包含最优解且满足要求的任意小区间;另一方面通过符号方法解决当Jacobi矩阵在区间内某点奇异时区间牛顿法无法验证驻点的存在性与惟一性的问题;同时,利用数值优化方法(如BFGS方法)来有效克服区间方法运算速度慢的缺点.此外,文中的算法非常有利于并行化,因此可以进一步提高算法效率.