数量积在初等代数中的应用

数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。     

生态足迹理论与江苏生态省建设

生态足迹理论从具体的生物物理量角度研究自然资本消费的空间,从而成为判断区域可持续发展状况的理论之一．江苏省正在大力实施可持续笈展战略,积极推进生态省建设,但在建设过程中也面临一些难题．本文通过对江苏2003年生态足迹的计算与分析,加深了对全省可持续发展状况的认识,从而对生态省建设有若干启示,包括提高生态承载力;控制人口增长、提倡绿色生产与消费,尽可能减少生态足迹;追求集约型城市化,建设生态城市;重视农村生态环境的改善等．     

（∫abf（x）g（x）dx）^2≤∫abf^2（x）dx∫abg^2（x）dx的多种证法

本文介绍Cauchy-schwarz（柯西-施瓦茨）不等式的几种证法。     

多项式与满足v″=kv的函数乘积的积分

利用分部积分法,对n次多项式P n(x)与满足v″=kv的函数的乘积的积分,给出了一个简便的计算公式,并将其符合要求的积分转化为求导运算,从而使得计算更加简捷.     

(∫baf(x)g(x)dx)2≤∫baf2(x)dx∫bag2(x)dx的多种证法

本文介绍Cauchy-schwarz(柯西-施瓦茨)不等式的几种证法.     

研究性教学在分部积分法教学中的应用

本文通过一道课本例题的研究,利用分部积分法对形如∫eaxsin bxdx,∫u（x）sin axdx,∫u（x）eaxdx（其中u（x）是n次多项式）等的不定积分,给出了两个简便公式及其应用。     

关于代数和为无穷小的等价代换

研究了一类代数和求极限中无穷小的等价代换问题,给出相应的计算公式,并举例说明该结论的实用性.     

扬中县土地资源人口承载量研究

从分析农业生产条件及土地利用结构入手，讨论土地利用结构的调整；选用ＧＭ（１，１）、直接推算法及年龄移算法预测未来人口；采用逻辑斯蒂曲线法、农业生态区域法及ＧＭ（１，１）等预测土地的生产能力和不同消费水平下的土地人口承载量；通过农产品供需平衡的分析，得出研究结论，并提出提高人口承载量的若干对策，对土地与人口、人口与环境及农业稳定发展进行了探索。     

中国国情与可持续发展的若干战略选择

从可持续发展概念入手，分析了我国人口，资源，环境的现状，提出了确保我国实现可持续发展的若干对策。     

镇江市土地利用和土地生产潜力研究

从镇江市土地资源利用入手,分析了土地利用的现状特征,存在问题及发展趋势,然后估算了土地的自然生产潜力,并对发挥土地生产潜力的途径进行了探讨。