分形曲线和曲面上的第二型积分

将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上，给出了存在定理且减弱了格林公式，奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。     

非平稳时间序列分析的WAVELET—ARMA组合方法及其应用

创立非平稳时间序列分析的WAVELET—ARMA组合方法。介绍WAVELET—ARMA方法原理,阐述WAVELET—ARMA组合方法分析的一般步骤,即利用小波分解与重构,通过采用Daubechies小波将时间序列分解成趋势项和一般项;趋势项的平稳性检验;以及用ARMA方法拟合已经成为平稳序列的趋势项,并应用于原时间序列的预测。最后,将该WAVELET—ARMA组合方法应用于江苏粮食产量的变化情况研究,结果表明该方法比直接二次多项式拟合预测的平均相对误差小0.4824%,反映WAVELET—ARMA组合方法的有效性。     

非平稳时间序列的小波混合方法及其应用

小波分析属于时频分析的一种,它在时域和频域同时具有良好的局部化性质.本文利用小波分解与重构方法将时间序列分解成趋势项、周期项和随机项.根据Morlet小波的类周期特性,分析并挑选出合适的周期,结合逐步最小二乘估计方法,计算出该时间序列周期项的近似表达式.最后用此小波混合方法研究建国后中国玉米产量变化情况,结果表明该方法比直接二次多项式拟合预测的平均相对误差小2.336%,反映小波混合预测方法的有效性.     

基于小波分析江苏种植业自然风险的度量

以波动概念来表示种植业自然风险,接着创造性地引入了现代数学的小波分析方法来测定种植业产量的主要趋势分量,得到江苏7种主要农作物变异率和变异系数.实证结果表明,从长远和总体来看,江苏的经济作物自然风险高于粮食作物的自然风险;4种粮食作物的风险由小至大的品种依次为稻谷、玉米、小麦、大豆;3种经济作物的风险由小到大的品种依次为棉花、油菜籽、花生.     

二阶抽象微分方程的多项式有界解的极大子空间

受文de Laubenfels[1](1997,Isreal Journal ofM athem atics,98:189~207)的启发,引进空间W(A,k)和H(A,ω),它们分别是使得该二阶抽象Cauchy问题有在[0,∞)一致连续且O((1 t)k)有界和O(eωt)有界的弱解的x∈X的全体.讨论Banach空间X上二阶抽象Cauchy问题的具有多项式有界解或指数有界解的极大子空间问题.由W ang and W ang[2](1996,Functional Analysis in Ch ina.K luwer,333~350)知,该Cauchy问题适定的充要条件是该Cauchy问题中的X上闭算子A生成一个强连续Cosine算子函数.处理该Cauchy问题不适定的情况.证明或指出了如下结论:.W(A,k)和H(A,ω)均为Banach空间,且W(A,k)和H(A,ω)均连续嵌入X;.部分算子A|W(A,k)生成一个多项式有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R ,使‖C(t)‖W(A,k)≤2(1 t)k;.部分算子A|H(A,ω)生成一个指数有界的余弦算子函数{C(t)}t∈R ,使‖C(t)‖H(A,ω)≤2eωt;.W(A,k)和H(A,ω)分别是极大的.即若有Banach空间Y连续嵌入X,且使A|Y生成一个O((1 t)k)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入W(A,k);而若使A|Y生成一个O(eωt)有界的余弦算子函数,那么Y连续嵌入H(A,ω).