哈密尔顿图的一类新的局部化充分条件

设L为图G的一个导出子图 ,若有 x ,y∈V(L) ,只要dL(x ,y) =2就有max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .该文证明了以下结果 .G是一个 2_连通的 {K1.3 ,B1} -free图 .对任意一个整数s≥ 0 ,若G的任一个导出子图L∈ {Bi,0≤i≤s;Zs+2 }均有局部Fan性质 ,则G是Hamiltonian图 ,除非s=2且G H9.由此得到每个 2_连通的 {K1.3 ,Bi,0≤i≤s;Zs+2 }_free图除s =2且该图同构于H9外 ,均为Hamiltonian图 .     

哈密尔顿图的局部化临域并条件

采用图的局部化临域并条件 ,本文证明了下述结果 :设G是一个p阶 2 -连通图 ,Li- 相似文献   

图的离心率值列的研究（英文）

设G为一个图,对任意x∈V（G）,其离心率e(x)定义为e(x)=max{d(x,u)│任意u∈（V（G）}。将G中各点的离心率的值按照（不重复）从小到大排列而得到的数列称为G的离心率值列。现设{ei}1 ≤i≤s为一个非减的整数数列。本得到了下面三个结果：（i){ei}1 ≤i≤s是图的离心率值列当且仅当{ei}1≤i≤s=[e1,es]且e1≥1,es≤2e1;（ii）定义NG（e)={x│x∈V（G）且e(x)=e},若│NG（e)│=1则e=r(G);(iii)有给定离心率值列[r,r s]的图的最小阶f[r,r s]为f[r,r s]={2r s,若0≤s≤r-2;r s 1,若s=r-1或r;这里,[s,s k]表示[r,r s]数列{r-1 i}1≤i≤s 1。     

顶点距离大于2的局部化条件与hamiltonian图

对任意正整数i,若图G的导出子图L的顶点满足x,y∈V(L), dL(x,y)=imax{dG(x),dG(y)}≥|G|/2,则称L具有性质DL(i).设C(G)为图G的闭包,本文证明了下述结果任意一个C(G)=G且边连通度≥3的2-连通图,若存在正整数s使得G中的导出子图L满足(i) L(≌)K1.3有性质DL(2);(ii) 任意正整数i,1≤i≤s,L(≌)Bi有性质DL(i);(iii) L(≌)Z s+2有性质DL(s+2),则G为hamiltonian图.由此得到每个边连通度≥3的2-连通{K1.3;Bi,1≤i≤s}-free图, 若C(G)＝G且max{dG(x),dG(y) 对任意导出子图L(≌)Zs+2 ,dL(x,y)=s+2}≥|G|/2,则G一定是hamiltonian图.从而Fan条件中顶点距离可扩展为s+2.     

局部化Fan条件的一个推广

对图Ｇ的任一个导出子图Ｌ,若对↓Ａｘ,ｙ∈Ｖ（Ｌ）,ｄＬ（ｘ,ｙ）＝２＝ｍａｘ｛ｄＧ（ｘ）,ｄＧ（ｙ）│≥│Ｇ│／２,则称Ｌ有局部Ｆａｎ性质,证明了下述结果：设Ｇ是一个２－连通图,若其每个导出子图Ｌ＝Ｋ１．３或Ｚ２在Ｇ中均有局部Ｆａｎ性质,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图。