四阶强阻尼波动方程的两类半离散混合元先验估计

讨论非线性四阶强阻尼波动方程的混合元有限元方法的数值理论.根据方程的特点构造两种混合元有限格式,并分别给出了两种方法的半离散格式先验误差估计的详细证明.     

血清素和转录因子相互作用记忆形成模型的动力学分析

长期记忆的形成需要血清素5-HT激活转录因子CREB1和CREB2,因此通过建模来研究其相互调控作用为进一步的生物机制的探讨提供一定的指导作用.本文基于CREB1和CREB2相互调节的最小模型,通过两个正反馈回路与两个负反馈回路的耦合建立模型,并利用单参数和双参数分岔分析,通过改变调控作用强度和5-HT的水平实现系统单稳、双稳、以及振荡之间的切换,进而使生物体处于一个更适应环境的状态.     

完整Coriolis力作用下的Boussinesq方程及其孤立波解

从含有完整Coriolis力作用下的正压准地转位涡方程出发研究热带气候剪切流中的非线性Rossby波的振幅。首先,利用坐标伸缩变换法、摄动展开法,推导出Rossby波的振幅满足带有强迫项的Boussinesq方程;然后借助于Jacobi椭圆函数展开法,获得了Boussinesq方程的行波解以及类孤立波解;最后,应用Matlab数学软件,获得了孤立波解三维图形以及平面图形。从图形结果显示可以得出孤立波的振幅随各物理参数的变化规律。     

微管道中纳米流体电磁流动及辐射传热

利用德拜-休克线性化近似理论求解了微管道纳米流体的电磁流动及辐射传热问题,得到了电动宽度K、磁场强度Ha、辐射热参数Nr、焦耳热参数S以及纳米粒子的体积分数φ对纳米流体速度、温度及努赛尔数的影响.结果表明磁场显著地影响纳米流体的流场及温度场,纳米粒子的加入将明显地增强流体的热辐射传热效应.     

模拟多孔介质中质量输运的有限颗粒法的一个推广

对有限颗粒法(FCM)进行了推广,将FCM用于模拟二维变孔隙率下多孔介质中污染物运移情况,并给出相应的数值算例.     

内质网应激源和雷帕霉素受体蛋白调控的自噬和凋亡

细胞自噬与凋亡是多细胞体生物维持自身稳态的重要生理反应机制。分别将自噬和凋亡诱导剂Beclin1和Caspases被引入到Kapuy等人建立的模型中,这个模型描述了内质网应激压力的条件,雷帕霉素受体蛋白(mammalian target of rapamycin,mTOR)调控Beclin1控制的自噬与Caspases导向的凋亡。另外,探讨了内质网应激源和mTOR相关的参数对自噬和凋亡的调控。结果显示,虽然mTOR会抑制细胞自噬活性,但内质网应激压力仍然会引发这一过程。当自噬切换到凋亡时,内质网应激压力与mTOR的共同作用下会加速细胞的死亡。     

P53信号通路的分岔分析和能量面

肿瘤抑制蛋白p53的动力学对细胞命运起到重要作用.基于p53信号通路,针对通路中的两个重要蛋白质PDCD5和ATM,考虑了PDCD5表达水平和ATM产生速率对p53动力学的影响.首先,在一定PDCD5表达水平下,给出p53关于ATM产生速率的典型余维一分岔图.进一步,通过PDCD5和ATM产生速率的余维二分岔图清晰看出它们对p53动力学的调控,并给出相应的时间历程图.最后,通过能量面进一步分析了p53动力学的稳定性.