分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

数学的构造性方法

从数学方法论的角度，通过若干典型实例的分析，阐述了“数学构造性方法”的产生与发展、性质与应用以及构造数学和普通数学的差别与联系。     

沈括的数学思想和方法

沈括作为北宋的一位政治家、科学家，在其从政的同时，从事科学研究，著成了《梦溪笔谈》。他对数学领域的精湛研究，不仅有独创精神，而且有重大突破和重要成果，因此沈括堪称一位数学家。他的数学思想和方法，对后世数学的发展具有重要的启迪作用。     

两均匀康托集双李卜希兹等价的条件

确定两个集是否为双李卜希兹等价是一个复杂的问题 .本文讨论两均匀康托集双李卜希兹等价的必要条件 ,从而说明尽管维数是双李卜希兹不变量 ,但两集仅具有相同的维数远不足以保证它们等价 .     

数学悖论的哲学思考

以唯物辩证法的观点,结合数学三次危机中所出现的悖论,从总体上对数学悖论的成因、实质及其哲学意义进行了阐明。     

关系映射反演方法及其思维结构初探

本文从数学方法论与思维科学的角度,结合数学史,通过对不同数学分支的若干典型实例的分析,阐述了“关系映射反演方法”及其思维结构。     

数学是一种模式真理

本文首先从数学史的回顾中,提出对数学真理性问题探索的三个时期。进而阐明“数学是一种模式真理”的真理观是自觉运用辩证唯物主义认识论研究数学抽象思维规律的重要成果,是数学历史发展的必然。最后说明数学模式的真理观,对数学真理的发展与开发以及对今后数学哲学的研究都有深远的影响。     

逆向思维

为了对逆向思维得到更深层次的认识,本文将对逆向思维的含义,逆向思维的基本特征,逆向思维的类型以及逆向思维遵循的基本原则与作用,加以阐述。     

试论数学的形式化与非形式化

论述了数学形式化与非形式化理论的概念、性质与作用，并阐明了在数学教育中必须坚持形式化与非形式化相结合的教育原理。