环的有限正规扩张和模

本文证明了:若S是R的一个有限正规扩张,则(1)_RF是平坦的,当且仅当S(?)_RF是一个平坦的左S-模;(2)有限生成模P_R是投射的,当且仅当P(?)_RS是一个投射的右S-模。 若S是R的一个右自由有限正规扩张,则P_R是投射的,当且仅当P(?)_RS是一个投射的右S-模。 并应用这些结果于“从R的一个有限正规扩张S具有某种性质去断定R也具有该种性质”。得到了一些新的结果。     

关于超幂零根环类的模刻划

本文对于找出超幂零根环类的一个模刻划问题给出了一个不同于文献的解法,并试图对于这类问题之出现各种解法作出一般性解释。     

一种RMPKC体制的改进方案

针对有理多变量公钥密码系统(RMPKC)曾被改进的2R分解算法成功攻破这一问题,文中提出了一种RMPKC体制的改进方案.该方案的核心思想是将第一个有理映射的函数次数变为三次,第二个有理映射的函数次数保持不变.文中证明了这种改进方法能够使得2R分解算法的条件不被满足,因此能够抵抗目前的2R分解算法;文中还证明了,当第二个有理映射的函数次数是三次、第一个有理映射的函数次数保持不变时,2R分解算法仍有效.     

投影破坏C*-体制的对称性

SFLASH体制是配上具体参数的C*-体制，它已经被Dubois等人用差分攻击的方法成功地攻破。该文证明了投影能够破坏C*-体制的对称性，因此，在SFLASH体制上应用投影方法可以有效地抵抗差分攻击。与Ding等人的结果相比，本文的结果更具一般性。     

投影对C~(*-)体制对称性的破坏

SFLASH体制是配上具体参数的C*-体制,已被Dubois等用差分攻击方法成功地攻破.文中分析了Dubois等对SFLASH体制所用的攻击方法,说明该攻击能成功的关键主要是依赖于SFLASH体制的对称性,并对C*-体制的对称性进行了研究,严格证明了投影能够破坏C*-体制的对称性.该结果表明,在SFLASH体制上应用投影方法可以有效地抵抗差分攻击.