随机级数∑n=1^∞ξnun的一些性质

对Rademacher级数∑n=1^∞±un的性质进行了研究,首先将∑n=1^∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数∑n=1^∞ξnun确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现：级数∑n=1^∞ξnun具有Rademacher级数同样的确界定理．最后,直接证明了如果级数∑n=1^∞ξnun收敛,它的模V属于L^p（Ω）空间．     

随机级数∞∑n=1ξnun的一些性质

对Rademacher级数∞∑n=1±un的性质进行了研究,首先将∞∑n=1±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数∞∑n=1ξnun确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数∞∑n=1ξnun具有Rademacher级数同样的确界定理.最后,直接证明了如果级数∞∑n=1ξnun收敛,它的模V属于Lp,(Ω)空间.     

民族院校高等数学与高中数学的衔接问题浅析

针对民族院校的学生,探讨了高等数学与高中数学之间的衔接问题.分别从知识点、数学语言、教学方法等方面作了阐述,提出了民族院校教师在高等数学教学中应当注意的问题以及可以采取的方法.     

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.     

一类带双稀疏过程的双险种风险模型

讨论了一类带干扰且索赔为双稀疏过程的双险种风险模型．该模型假设两险种的保费收入均为复合Poisson过程,而两险种的索赔到达过程均为保单到达过程的稀疏过程,并考虑到随机扰动、保险公司的投资利率和通货膨胀率,利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式．     

随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞的收缩原理

对Rademacher级数sum（±u_n）from n=1 to ∞的性质进行了研究,结果表明：Rademacher级数所具有的确界原理可推导出收缩原理,而更为一般的随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞也可以满足确界原理,因而将收缩原理推广到了更为一般的随机级数sum（ξ_nu_n）from n=1 to ∞,从而得到了更好的结果.