Naghdi壳的一些新的闭锁自由有限元法

在假定Ｎａｇｈｄｉ壳模型中的某些几何系数为分片常数的情况下，为简化实现，提出了一种修改的部分简化积分方法，将Ｄ．Ｎ．Ａｒｎｏｌｄ１９９３年提出了的三角形元中加在位移和转角空间的ｂｕｂｂｌｅ函数去掉，此外，还提出了一个简便的四边形有限元，并证明了所有方法的误差估计与壳厚度一致开关。     

第一类非线性Abel积分方程的高精度组合方法

作者给出了求解第一类非线性积分方程的高精度组合方法.为避开求解不适定问题,作者把具有弱奇异核的第一类Abel积分方程转化为具有连续核和右端函数的第二类Volterra积分方程,但核和右端函数由弱奇异积分表示.利用修正的梯形求积公式和修正的中矩形求积公式,作者得到了核和右端函数的高精度逼近,并结合非线性方程的求解方法构造出求解第一类非线性Abel积分方程的两种机械求积方法,然后证明了误差具有精度O(hα+1)且得到了误差的渐近展开式.进一步,作者运用组合技巧加速收敛使近似解精度达到O(h2).最后的算例表明数值结果符合理论分析.     

曲边多角形区域上不连续介质问题基于直接边界积分方程的机械求积法

作者提出了多角形区域上不连续介质问题.(γ(x)u(x))=0基于直接边界积分方程的机械求积法.作者首先导出了多角形不连续介质问题的等价直接边界积分方程组,然后采用三角周期变换,去除边界积分方程组解在角点的奇异性,利用SidiIsraeli求积法则,构造机械求积法.数值结果表明该算法简单、有效,计算量低且具有高精度.     

圆柱壳问题的稳定有限元法

讲座了关于圆柱壳问题的ＬockingFree有限元方法，得到了一种非标准混合有限元，这种有限元将离散剪应力和离散膜应力分为两部分，但仅将其中的一部分投影到低阶有限元空间，作者扩展了bubble函数的拉格朗日多项式有限元法逼近转角和位移，得到了与壳厚度一致无关的误差估计。