二阶半线性中立型阻尼微分方程解的振动性

本文研究一类具连续分布滞量的二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式、广义Riccati变换和H函数,给出了此类方程所有解振动新的充分条件为∫+∞T[rC/(ξ)exp(-∫ξTp(s)/r(s))]1/αdξ=+∞,且满足Q1(H)＞0,(| H' (t)|+H(t)ρ'(t)/(α+1)ρ(t)-H(t)p(t)/(α+1)r(t))＞0和limt→∞sup1/H(t,t0)∫tt0[H(t,s)k(s)ρ(s)μ1(s)-ρ(s)r(s)|h(t,s)|α+1/(α+1)α+1(H(t,s)k(s)g'(s,a))α]ds=∞,所得结果推广和改进了已有文献的结果.     

捕食者具有阶段结构和基于比率捕食系统的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构和基于比率捕食系统的解的性态,通过应用比较原理和分析方法获得了当-r<=θ<0时,若x(θ),y(θ)>=0,x(0),y(0)>0则系统的解在时是正的;若 * 时,系统的任意正解.是有界的;若r>b/m且 *,则系统是持久的.最后通过数值模拟阐述了所得结论的正确性。(注：*处代表公式)