以数学建模为平台,推进大学数学教育教学改革

在新的历史环境下,数学建模课程担负起培养学生创新能力的重要任务.以数学建模教学为平台,以数模竞赛为契机,在培养学生分析问题、解决问题的创新能力,推动理工科教学内容、教学手段及教学环节改革等方面进行了深入的探索,总结了可行的数学教学模式,在教学内容和方法等方面已形成了一系列的教学改革成果和实践成果.     

一种基于梯形模糊数互补判断矩阵确定权重的方法

模糊互补判断矩阵是决策者通过指标的两两比较给出的一种模糊偏好形式。根据带有梯形模糊数的互补判断矩阵确定各指标的权重，通过算例说明了该方法的有效性和实用性     

实验择优开设的多因素群决策模型

本文针对高等学校实验项目多、设备不足、师资有限、学生时间紧等情况，将模糊数学方法与AHP思想相结合，建立了实验综合排序的多因素群决策模型，以便学校能据此选择最有效、最有价值的实验加以开设。     

模糊统计分组法

由于统计对象带有许多不确定性，即模糊性因素，使统计分组法随着统计对象的日趋复杂而逐渐失去其可靠性。此方法的结果大大提高了统计分组的可靠性。     

伪超图开关类的若干性质

本文首先给出了伪超图开关运算的定义,导出了 F(n)的等价开关类划分,然后研究了开关类的性质,主要有:两伪超图属于同一开关类的充要条件;任一开关类含有 K—致伪超图的必要条件;任一开关类含有 K—正则伪超图的充要条件;Aut(H)与 Aut(S(H))的群性质;两开关类的同构性;两同构开关类的对偶类的同构性;两同构开关类的补类的同构性等。     

一种动态的时延约束费用优化多播路由算法

对动态环境下满足时延约束且费用最优的多播路由算法进行了研究.改进了一种触发重组算法,该算法根据一个区域内的节点加入或退出次数来确定对多播树的损害程度,若达到所给定平衡因子的值则触发重组.仿真表明,该算法具有较好的性能,能满足某些特殊的场合的要求.     

区域组合预测方法及其在通信中的应用

在本文建立了一个一般区域组合预测的目标规划模型，它适用于几乎所有地区性的预测项目，通过微机运算，求出区域实施项目的不平衡因子，并由此获得整个地区对实施项目的预测结果，本文将该法应用于本地网的电话分布预测，获得较为满意的结果，该法具有精度更高，工作量相对减少等显著特点。     

Fuzzy网络法（FCPM）分析

本文将ｆｕｚｚｙ集理论应用于传统的网络计划技术中，用整数ｆｕｚｚｙ数来描述项目活动时间的不确定性，建立了在阀值λ作用下的三种关键路法，并得出了相应的一些新结果，由此大大提高了网络计划的可靠性和实用性。文末还给出了算例。     

正交投影矩阵的一个求法

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用，因此对正交投影及其矩阵进行了研究，给出了酉 空间Cⁿ 到其子空间的正交投影σ，在某基下的特殊矩阵表现形式。