关于单形加强的一个不等式

从体积度量方面加强文（１）的主要结果，获得一了个有意义的几何不等式。     

p16基因在原发性肝癌中丢失的研究

为了解抗癌基因Ｐ＾１６在原发性肝癌中的变异情况，采用判别技术研究３４例原发性肝癌及其癌组织。结果显示、１例原发性肝癌存在Ｐ＾１６Ｅｘｏｎｌ纯合子缺失，１５例原发怀肝癌存在Ｐ＾１６Ｅｘｏｎ２纯合子缺失，其余的１９例肝癌及所有的癌周组织无Ｐ＾１６基因纯合子失，研究结果表明Ｐ＾１６基因的缺失与原发性肝癌的发展发展密切相关，并提供了肝癌第９号染色体基因变的依据。     

有限点集共超球的充分必要条件

运用距离几何的理论与方法, 证明n维欧氏空间Eⁿ中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A₀,A₁,…,A_N}在同一个n-1维超球面上的充要条件是： Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a²_kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1. 并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.     

关于度量加的一个不等式的注记

１９７５年,Ｒ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ在文［１］曾提出如下的猜想：设两个单形∑４与∑Ｂ的顶点分别为Ｐ１,Ｐ２,…,Ｐｎ＋１和Ｐ′１,Ｐ′２,…,Ｐ′ｎ＋１;构成第三个单形Ｐ″１,Ｐ″２,…,Ｐ″ｎ＋１,使得Ｐ″ｉ－Ｐ′ｊ２＝１２Ｐｉ－Ｐｊ２＋Ｐ′ｉ－Ｐ′ｊ２（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ＋１）则应有不等式Ｖ″２≥１２［Ｖ２＋Ｖ′２］（１）这里Ｖ,Ｖ′,Ｖ″依次表示三单形的体积。１９８２年,我国的杨路、张景中在文［２］中对此猜想给出否定的回答,同时证明了：引理１　Ｖ２ｎＣ≥Ｖ２ｎＡ＋Ｖ２ｎＢ（２）等号成立的…     

关于高维空间若干不等式的注记

本文指出文中若干高维空间的几何不等工为对称平均不等式的特例并获得关于度量空间的一类重要几何不等式。     

关于单形外接超球半径的两个不等式

关于单形外接超球半径的两个不等式杨定华（重庆师范学院数学系，６３００４７，四川省重庆市）１９９０年，苏化明建立了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中与单形外接超球心有关的意义较为深刻的一个不等式．引理［１］设∮＝Ａ１Ａ２…Ａｎ＋１为Ｅｎ中的单形，∮的外接超球Ｏ位于其内...     

常曲率空间中度量加的一类几何不等式

本文获得了n维常曲率空间中n维单形度量加的一类几何不等式.作为它的应用,可以得出一些重要的几何不等式,其特殊情况得到文[7]中的主要结果.     

原发性肝癌P53基因第249密码子突变的研究

用聚合酶链反应－限制性片段长度多态性（ＰＣＲ－ＲＦＬＰ）技术对７例原发性肝细胞癌（ＰＨＣ）进行Ｐ＾５３基因第２４９密码子突变的检测。结果：７例肝细胞癌中３例有Ｐ＾５３基因第２４９密码子突变，突变率达４２．９％。     

广义多元凸函数与控制不等式(Ⅰ)

将著名的一元控制不等式推广到多元的情形,获得了一个重要的多元凸函数的控制不等式。引入了广义多元凸函数概念,并且给出了一个实用而简洁的广义多元凸函数的判据。作为多元凸函数的控制不等式在矩阵方面的初步应用,获得了矩阵特征值和奇异值的简洁的控制不等式。     

Gram行列式的1个不等式及其应用

设αi,bi∈Rn(i=1,2,…,m),记A=(<αI,aj>),B=(<bi,bj>),C=(<αi,bi>)∈Rm×m分别表示以<αi,am行列式的bi,bj>,<αi,bj>(i,j=1,2,…,m)为元素的m阶方阵.利用格拉斯曼代数方法获得了关于Grαi>,<1个不等式(detC)2≤det A detB.作为其应用,可以得出一些新的不等式,同时给出了1个已知结果的简单证明.