关于Szasz的问题12和问题13

Szasz FA提出下列两个公开问题.(1)求根性R对任意环A和A的任意两个理想I_1,I_2满足R(I_1 I_2)=R(I_1) R(I_2)的充分必要条件(即Szasz的问题12).(2)求根性R对任意环A和A的任意两个理想I_1,I_2满足(I_1∩I_2)=I_1∩I_2的充分必要条件(即Szasz的问题13).本文引入σ—根和τ—根,利用σ—根和τ—根分别给出了上述两个问题的充分必要条件.     

一般代数正规类中的δ-根类

Szasz F A提出下列公开问题:求根性质R对任意环A和A的任意2个理想I1,I2满足R(I1+I2)=R(I1)+R(I2)的充分必要条件(即Szasz的问题12).利用δ-根给出了这个问题推广到一般代数正规类中的充分必要条件.       

大学数学中的无穷观

讨论数学中的无穷概念的学习与理解,使大学数学教育更有利于大学生建立科学的数学无穷观,提高大学生的数学素质.     

EPD方程边值问题

在角形区域{ξ=η,η≥0}中研究EPD方程奇性第三问题已有结果。1981年,有人研究了{ξ=η,ξ=-η,ξ≥0}区域第三问题,采用了分解函数为奇、偶部分,化为两     

子环的和与积

 讨论了环由子集生成的子环、子环的和与积的结构,子环的积对和的分配关系,证明了结合环类是完备代数类及可积代数类,从而是完备代数正规类及可积代数正规类.     

关于“微分中值定理应用中的一个悖论”

对微分中值定理应用中的一个“悖论“进行分析,指出这个“悖论“是由于命题推导错误所致,并不是一个真正意义上的悖论.     

关于“Cantor集的‘悖论’”

通过闭区间套基数的计算,证明了“Cantor集的‘悖论’”中关于Cantor集可数的推导不成立,从而证明“Cantor集的‘悖论’”不存在.       

代数正规类的上根

利用Puczylowski建立的一般代数正规类的根理论,对任一个代数类K构造由K确定的上根UK及讨论UK的一些性质.