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1.
文章主要应用T.Kato's方法,在加权Soblolev空间H2r,r下研究了一类非线性色散波方程的cauchy问题,得到了解的局部适定性;当r→∞时,在Schwartz空间也有相似的结论.
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2.
在一定边界条件下研究一类新的带耗散项的色散水波方程动力学行为,获得该方程指数吸引子的存在性.
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3.
利用Kato定理方法证明了弱耗散的广义浅水波方程ut-uxxt-εuxx g(u)x=2uxuxx uuxxx关于初值问题的解的局部存在性,且发现解在初值以及g(u)给定条件下具有爆破性质.
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