一类平面九次微分系统的广义中心条件与极限环分支

研究一类平面九次微分系统, 通过两个合适的变换和焦点量的仔细计算, 得到了无穷远点和4个初等奇点 (－12,(5±5)3/2202), (－12,－52(5－5)+10(5－5)40), (－12,－52(5+5)+10(5+5)40) 同时成为五个广义中心的充要条件,进一步得到该系统在一定条件下能够同步分支出15个极限环,其中3个大振幅极限环来自无穷远点,12个小振幅极限环来自4个初等奇点.值得指出的是,相似的结论在已经出版的文献中未见.     

一类拟对称微分自治系统的广义中心与极限环分支

研究一类平面拟对称微分自治系统,通过2个适当的变换以及广义焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与初等焦点能够同时成为广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出10个极限环的结论,其中5个大振幅极限环来自无穷远点,5个小振幅极限环来自初等焦点.     

在数学分析教学中打造开放性与实践性教学课堂

《数学分析》是数学类本科专业的主干基础课程,其大部分内容也是高等数学的核心内容,在整个数学类专业课程以及理工科高等数学的教学中具有举足轻重的地位;其包含的内容对于其他课程的学习有工具性的作用,学生对该课程学习的掌握情况将直接影响到几乎所有数学类课程的学习.在日常教学中不断改革教学手段与方法,打造开放性与实践性教学课堂对培养学生的数学意识和分析问题、解决问题以及可持续研究问题的能力具有重要意义.     

一类Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类Kolmogorov捕食系统:ddxt=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xφ(y)),ddyt=y(b1xn-b2),其中φ(0)=0,φ′(y)ε0,(y0).首先运用等式gf((uu))′=Δlui→m0f(u+Δu)g(u+Δu)-gf((uu))Δu将张芷芬唯一性定理和微分不等式定理中需要的两个不等式联系起来,再配合运用环域定理、ΦИЛИППОВ变换及Dulac函数法得到了该系统存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而对其参数范围就其极限环存在性与不存在性讨论完全,推广了前人相关的结果.     

具有时滞和比率依赖的两种群食饵捕食扩散系统的正周期解的存在性（英）

通过使用一致度的Mawhin连续定理,得出了一类具有时滞和比率依赖的两种群食饵捕食扩散系统的正周期解存在性的判据.该判据概括并推广了董和葛的结论.     

矩阵理论赏析及数学哲学思考

本文利用矩阵理论对高等代数一些主要内容：线性变换、双线性函数、特征根等进行梳理,并以数学哲学的观点,从数学教育的角度,对矩阵理论作出哲学意义上的思考。     

一类Z8-等变对称七次系统的极限环分枝

本文研究了一类Z8等变对称的七次微分扰动系统,在个人计算机上推导出八个拓扑结构相同的焦点中其中一个的前5个奇点量,进而得出其前5阶焦点量,并得出由八个拓扑结构相同的焦点共可在一定条件下分支出40个极限环的好的结论,同时找出了它的分支条件及极限环稳定性的判断条件．     

一类四次系统的极限环分枝

本文对一类三对称四次系统进行了研究，给出了计算焦点量的方法，在个人计算机上推导出前5个奇点量，并得出由三个焦点共分支出15个根限环的实例．     

关于指数分布的顺序统计量分布性质

探讨了指数分布的顺序统计量的一些重要分布性质.证明了X(1),X(2),…,X(n)不相互独立,且不服从同一分布,但X(i),X(j)满足TP2依赖,对于任何i＜j,RTI(X(j)｜X(i))和LTD( X(i)｜ X(j))).X(1),X(2)满足RCSI.此外,计算了X(1)和X(n)的数学期望和方差,说明了它...     

具有等变对称结构的三次系统的极限环分枝

主要研究三次系统的等变对称结构以及不同结构的三次系统的极限环分枝行为.一种寻找微分系统的等变对称结构的方法被给出,这对于研究Zn等变对称系统的极限环分枝行为是重要的.对于等变对称的三次系统而言,除已经被研究过的Z2等变对称三次系统以外,我们找出了三次系统的所有等变对称结构并对未被研究的其他情形(即Z∞等变对称情形,Z3等变对称情形与Z4等变对称情形)的中心条件与极限环分枝进行了一一研究.