非负函数的截断函数

设f(x)是点集E上的非负函数,对每个自然数n,令 {f(x)}_n=((f(x),0≤f(x)≤n n,n相似文献   

度量收敛的简单性质

假设{f_n(x)}是可测集E上的可测函数列,每个f_n(x)都是几乎处处有限的。如果有E上的几乎处处有限的可测涵数f(x),使对任一正数σ,都有     

实数及其连续性定理的等价性

本文介绍了四种实数理论及其连续性定理等价性的直接互推证明。     

积分第一中值公式补注

在很多数学分析书里,都把定积分的第一中值公式写成 l,(z)伊(z)dx=,(e)I妒(z)dz (Ⅱ≤e≮6) :·这里,<可能是闭区间[口.b]上的某个内点,也可能万是内点而是某个端点。只有少数书(如[23[3]C43)里,在同弹条件下却写成 、 I Hx)伊(z)dz=,(:)l妒(x)dx (口<∈O,则在开区间 如 rD.(口.6)内至少可找到一个闭区间[口0力o](a<口0<60<6),使得I f(x)dx>O。 赶用…     

一般二次方程的讨论

在通常的解析几何教科书中,都给出了判别一般二次方程Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey F=0 (1)(其中A~2 B~2 C~2≠0)表示哪一类曲线的方法:B~2-4AC<0时表示椭园型曲线(包括椭园曲线、一个点和虚轨迹);B~2-4AC>0时表示双曲型曲线(包括双曲线和相交二直线);B~2-4AC=0时表示抛物型曲线(包括抛物线、平行二直线、重合二直线和虚轨迹)。本文将给出用方程(1)中的系数商接判定它表示各种类型里各种曲线的方法。     

积分第二中值公式补註

定积分的第二中值公式有下列三个定理给出的三种形式。定理1 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调减小(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得定理2 假设函数f(x)在闭区间[a,b]上单调增加(包括广义的)且非负,又函数g(x)在[a,b]上可积,则在闭区间[a,b]上至少有一点ζ,使得