S￣3中紧致曲面的整体拼挤定理

Ｓ￣３中紧致曲面的整体拼挤定理胡泽军李海中（四川大学数学系）（中科院数学所博士后）设Ｍ是浸入在Ｓ￣３（１）中的紧致无边定向曲面，具常平均曲率Ｈ，设Ｓ表示Ｍ的第二基本形式的长度平方，ｇ表示Ｍ的亏格，‖·‖＿２表示Ｍ上的Ｌ￣２－范数．我们研究Ｓ的整体拼挤...     

H~4(C)中常数量曲率和常中曲率的完备超曲面

设M~3为双曲空间H~4(C)内常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面,S和H分别为M~3的第二基本形式长度的平方和平均曲率。本文证明了,如果S ≤ 3C 3/4h~2 1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)）则S只能取H~2/3 ,3C 3/4H~2±1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)） ,并且我们确定了这些超曲面。     

Isometric Spacelike Immersions of Space Forms in Indefinite Space Forms

Introduction and TheoremLet N2 n-1n-1( c) be a ( 2 n- 1 ) - dimensional connectedindefinite Riemannian manifold of index n- 1 andconstant curvature c,which is called an indefinitespace form ofindex n- 1 .Forc>0 ,itis a Pseudo-Riemannian sphere S2 n-1n-1( c) ;for c=0 ,it is aPesudo- Euclidean space R2 n-1n-1and for c<0 ,it is aPseudo- Hyperbolic space H2 n-1n-1( c) . Let Mn( c) bean n- dimensional Riemannian manifold of constantcurvature c.A submanifold Mn( c) of N2 n-1n-1(…     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

关于Goddard猜测

Goddard在Math.Proc.CambridgePhilos.Soc.,82(1977),489—495中猜测:de Sitter空间中常平均曲率、完备、类空超曲面是de Sitter空间和Lorentz-Minkowski空间中某线性超曲面的交。最近,在IndianaUniv.Math.J.,36(1987),2:349—359中,J.Ramanathan对3维de Sitter空间S_1~3完全解决了上述猜测。但是,Ramanathan的     

ScalarCurvatureofHypersurfaceswithConstantMeanCurvatureinSpheres

ＳｃａｌａｒＣｕｒｖａｔｕｒｅｏｆＨｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｓｗｉｔｈＣｏｎｓｔａｎｔＭｅａｎＣｕｒｖａｔｕｒｅｉｎＳｐｈｅｒｅｓＬｉＨａｉｚｈｏｎｇ（李海中）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓ...     

Isometry Between Two Indefinite Metrics

Introduction and TheoremGiven two indefinite metrics( quadratic) :I =Edu2 + 2 Fdudv + Gdv2 ,I=Edu2 + 2 Fdudv+ Gdv2 ( 1 )on regions D,D of a plane,the isometry problemis to decide whether there is a transformation:u=u( u,v) ,v=v( u,v) ( 2 )such that after substitutionI=I ( 3)　　The above problem is equivalent to theexistence of the solutions of the following firstorder PDE systems:E uu2 + 2 F uuvu+ G vu2 =E( u,v) ,Euuu…     

切触变换下四阶微分方程的几何

用E.Cartan的等价方法,研究切触变换下四阶微分方程y⁽⁴⁾=f(x, y, y', y', y'')的几何。     

伪脐曲面的全曲率

众所周知,欧氏空间E~n中极小曲面的全面率等于其高斯映射像的体积的—1倍。最近,陈志华教授分别对球空间S_n和伪球空间H_n中极小曲面建立了类似结果(科学通报,31(1986),1:10-13)。设M是n维黎曼流形N~n中曲面。设h是M的第二基本形式,H是