泛系相对性:苏轼庐山悟--一种认知模式

本通过数理逻辑和计算机科学中的递归定义引入了对苏轼庐山悟的阐述，从而对人们的一种认知模式和泛系相对性进行了探讨，它也表现了系统的另一类复杂性，客观事物是复杂的，人们对于客观事物的认识关系也是复杂的。     

基于数据库系统的知识约简算法

该文基于粒度和粒度计算,设计了信息系统约简以及决策表约简算法,实例证明了算法的有效性。文中分析了算法的时间复杂度,并同几种主要知识约简算法做了对比,结果表明该文算法时间复杂度最小。     

缺省模态逻辑

本文在Ｒｉｅｔｅｒ１９８０年提出的缺少逻辑的基础上，将缺少条件视为获取知识的背景知识与所得到的知识同等地加以考虑，提出了一种缺少逻辑。它是一种非单调逻辑，并且具有在Ｒｅｉｔｅｒ的系统中所不能保证的两个重要性质；扩充的存在性和非单调性。     

模态逻辑中的不变性和非线性性

定义了集合和关系之间的复合运算※、右除／和左除＼。讨论了模态逻辑中关于※、／、＼运算对于子二元关系的不动子集和不变性、泛浑沌、泛引子和泛怪引子问题。不动子集是用来描述稳定性、周期性、不变性等等;而泛浑沌、泛引子和泛怪引子是用来描述非线性问题中的分叉、突变和混沌的。不变子集是一类特殊的单值化问题,一旦单值化条件破坏,就导致泛混沌、泛引子、泛怪引子的出现。     

广义Chomsky范式文法的逆导出

本文定义了上下文无关文法的广义Chomsky范式,并应用[3]中的结果,建立了广义Chomsky范式文法的导出(映照),进而,作为这一文法的一种分析,获得了这一文法的逆导出。     

可信度与粗集理论

首先在知识发现的应用过程中引入了可信度概念,在可信度的基础上引入了可信度熵并定义了上、下近似集,并详细讨论了近似集的性质及其应用。     

关于上下文无关文法的相伴语言

为研究上下文无关语言,在文讨论了上下文无关文法的相伴语言的结构,获得了上下文无关文法具同型相伴语言的结果,并且给出了后者的一种无歧义性的Greibach文法实现。从而顺便得到,正则文法具正则相伴语言的事实,以及它的一种无歧义性的正则文法实现。     

判定多值逻辑推导问题的代数方法

本文证明了对于给定的多值逻辑系统中的命题公式，存在有理数域上的多项式与之对应从而判定一个命题公式能否以一组命题公式推出，我们只需判定某一多项式是否在一代数值上消失通过代数簇的分解，给出了判定这一问题的算法。     

基于区分矩阵的决策表相容性的判断

提出了决策表相容性判断的必要性,并且利用区分矩阵的特点,给出了一种求决策表相容性的判断方法,证明并举例说明.     

一种基于变精度区分矩阵的不完备信息系统属性约简

基于相容关系把多数包含关系引入不完备信息系统,对容差关系进行了扩充,使之更具有灵活性,在此基础上提出一种能容忍数据中包含噪声的变精度区分矩阵,给出了基于该变精度区分矩阵的一种有效属性约简算法,并通过具体实例验证了该算法.