一类灰线性规划及其对偶理论研究

本文讨论了一类灰系数为区间的灰线性规划,定义了其第一和第二白化线性规划及其灰对偶规划,探讨了它们的解与原规划的解之间的关系,并得出了一些新的结论。     

参数多目标规划的最优多值函数的K－拟凸性

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。     

多目标最优化中较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中较多有效集的一种新的表示方法,即把一个目标集合的较多有效集表示成了该集合与另一个集合之差,其中后一个集合为目标集与控制结构之和。用这种新的思路,得到了较多有效集的一些新的性质并给出了证明,这些性质与目标集和控制结构的和、差、交以及并有关,一些旧的性质得到了新的证明。     

参数多目标最优化中最优值函数的一些性质

文章讨论了参数多目标规划问题：Ｐ（ｕ）：ｍｉｎｆ（ｘ，ｕ）ｓ．ｔ．ｘ∈Ｒ（ｕ）其最优多值函数Ｈ（ｕ）Ｅ［ｆ（ｘ，ｕ）｜ｘ∈Ｒ（ｕ）］的Ｋ－凸性及其它一些性质。     

Pareto弱有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中关于Pareto弱有效集表示的一种新型的方法,即把弱有效集表示成两个集合之差,从而得到了一系列与目标集及控制锥的和、差、交及并相关的弱Pareto有效集的性质.     

参数多目标规划αk-较多有效性的稳定性

把Rm空间的αk-较多锥分解成有限个内部非空的尖凸锥之并,用2个集合的差的形式给出了Pareto有效点集和αk-较多有效点集的新的表达式,由此得到了αk-较多有效性与Pareto有效性之间的关系;进而讨论并得到了当目标函数为集值映射时参数多目标最优化问题αk-较多有效点集和有效解集在半连续意义下的稳定性结果.     

广义凸性假设下的集合最优化解的性质

集合最优化与向量最优化同属于多目标最优化的范畴,后者依赖于目标空间向量之间的序关系,而前者则依赖于集合之间的序关系.介绍了由Kuroiwa引入的拓扑线性空间中集合之间的序关系(下关系和上关系)及与此相关的集合最优化问题;探讨了其最优解和弱最优解的性质,并把向量最优化问题的相关结论推广到集合最优化;在一些广义凸性假设下,得到了集合最优化问题的最优解与弱最优解的关系以及局部最优解和全局最优解的关系.     

广义 Invex 函数

凸性在数学规划中扮演着重要的角色．函数的Invex性是伪凸性的一种推广．本文讨论了广义Invex函数的一些性质，这些性质的讨论将有助于数学规划的研究．     

参数多目标最优化是最优值函数的一些性质

文章讨论了参数多目标规划问题：Ｐ（ｕ）：ｍｉｎ ｆ（ｘ，ｕ）ｓ．ｔ．ｘ∈Ｒ（ｕ）基最优多值函数Ｈ（ｕ）Ｅ［ｆ（ｘ，ｕ）│ｘ∈Ｒ（ｕ）的Ｋ－凸性及其它一些性质。     

参数多目标规划的最优多值函数的K—拟凸性

讨论了一般参数多目标规划问题的最优多值函的Ｋ－拟凸性及其它一些性质。