应用初级球差理论分析惠更斯目镜的结构

光学仪器要求系统成像尽可能地消除球面像差和色差.应用薄透镜初级球差的理论,从数学上分析证明惠更斯目镜中场镜与视镜取平凸透镜为最佳形状,使系统成像的球面像差为最小.     

惯量张量并矢式及其应用

对惯量张量并矢式进行改造,得到新的惯量张量并矢式.新的并矢式有助于理解惯量张量的不变性.给出算例,计算出匀质长方体刚体对过定点的任意转轴、对其面对角线、体对角线和匀质圆锥体对其母线的转动惯量.     

极坐标系的矩阵方法及其应用

用矩阵的方法表示协变、逆变极坐标系及相互转化关系和协变、逆变极坐标系与笛卡尔坐标系的转换关系,称为极坐标系的矩阵方法.利用该方法给出了质点运动学和质点动力学上常用物理量在极坐标系下的具体形式及其与在笛卡尔坐标系下具体形式的转换,并给出相应算例.     

各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题

陈燊年推导出了各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式,但未将其应用于各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题上。文章以求解点电荷在无限大导体平面上方各向异性电介质中激发的电势分布为例,由各向异性电介质静电势泊松方程的δ函数形式出发,应用联合积分变换法求解各向异性电介质无界域泊松方程的定解问题。     

一般曲线坐标系下的质点动力学方程

由曲线坐标系下质点动力学方程的数学形式,推导出在惯性系和非惯性系中一般曲线坐标系下质点动力学方程的具体形式.     

各向异性电介质静电场泊松方程的变分问题

根据对称正定算子方程的变分原理，将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边 值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函 取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的 能量密度，并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊 松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件，泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值 函数。