泛函微分方程的Mawhin定理

利用Liapunov Schmidt方法和拓扑度理论, 将Mawhin关于常微分方程周期解的存在性结果推广到具有超前和滞后的泛函微分方程上.     

一类Dini广义凸非光滑多目标规划的充分条件

以Dini导数为研究工具, 通过引进Dini不变凸函数、 Dini不变拟凸函数、 Dini不变伪凸函数, 讨论了它们的性质. 在此基础上建立了Dini广义 凸非光滑多目标规划最优性的充分条件, 得到一系列相关结果.     

同伦方法求解无约束非凸优化问题的局部极小

利用同伦方法求解无约束非凸优化问题,证明了在同伦映射为正则映射的条件下,选取合适的同伦方程,当算法可以排除鞍点时,同伦方法一定收敛到局部极小解,而非极大解.     

求解线性多目标规划的一种新方法

给出求解线性多目标规划问题弱有效解子集的一种新算 法. 在不同的条件下, 运用此算法得到了线性多目标规划的弱有效解子集, 并在得到的解子 集中再次进行寻优, 进而得到弱有效解集中决策者满意的较优解; 同时用VC++语言实现 了此算法, 并给出了具体算例.     

RBF神经网络非对称损失改进及应用

针对应用RBF（Radial Basis Function）神经网络信用评分中存在的第Ⅰ类错误率高的问题，提出了基于Linex损失下RBF神经网络分类方法，并给出了UCI（University of California Irvine）中德国信用评分数据集上的测试结果。实验结果表明，该方法能有效解决传统RBF神经网络信用评分中存在的问题。     

基于B-凸函数多目标优化的充分条件

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.     

非光滑γ凸规划的最优条件

借助于γ次微分, 在γ凸条件下, 在一维空间R上讨 论了约束非光滑优化问题的最优性条件. 证明了γ凸函数的局部极小一定是整体极小, 并且给出了约束非光滑规划的必要条件以及最优性充分条件.