二阶非线性微分方程周期解的唯一性

考察二阶非线性微分方程(2)和(6),其中的p和f为连续函数,且关于t是以T为周期的周期函数,T>0,而T 0 p(t)dt=0,本文给出了关于f和c满足的某些条件,而使方程(2)和(6)至多有一个以T为周期的周期解,文中的结果部分拓广了Chang[4]的工作。     

双曲型方程组在尖点聚焦面近旁的渐近解

本文考察一阶线性双曲型偏微分方程组在尖点聚焦面近旁的渐近解,得出解在聚焦面上及其近旁的渐近式.     

广义波动方程混合问题解的唯一性和稳定性

本文考虑变糸数波动方程混合问题解的唯一性和稳定性问题,但这里考虑的边界条件更为一般,且仍能用能量法证明下述各定理。一、唯一性:定理1、广义波动方程混合问题     

关于最速下降法的进一步推广

本文讨论当三鞍点随α趋于零而无限接近于一点时,在一定的条件下,怎样将积分(1.1)展成对α一致成立的渐近展开式。     

广义对称正则长波方程的傅里叶拟谱方法

用拟谱方法讨论了一类广义对称正则长波方程的周期初值问题。构造了半离散和全离散的Fourier拟谱格式 ,并从理论上严格证明了近似解的误差估计     

一类变分问题的欧拉方程和自然边界条件

设x=(x_1,x_2,…,x_n)为R~n中有界区域G内的点,G的边界(?)G:x_i=x_i(S_1,…,S_(n-1)),i=1,…,n为光滑闭曲面,其外法线方向为(?),我们考虑泛函 J_n=integral from t_1 to t_2 integral from G(F(x,t,u,u_x,u_t)dxdt+integral from t_1 to t_2 integral from (?)G(f(s,t,u,u_s)dsdt (1)的局部极值问题,这里u=u(x,t),而u_x=(u_(x_1)…,u_(x_n)),u_s=(u_(s_1),…,u_(s_(n-1))),u~(s_j)=sum from i=1 to n ((?)u/(?)x_i(?)x_i/(?)s_j,j=1,…,n-1,又记区域V=(?)×[t_1,t_2],并设函数u(x,t)∈c~2(V),F和f分别在V和(?)G×[t_1,t_2]上二次连续可微。     

某类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文考察非线性微分方程(2)和(2′)的解的振荡问题,给出了一组判定这两类方程具振荡性的充分准则.     

ON THE INITIAL-BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE SYSTEM OF MULTI-DIMENSIONAL GENERSALIZED BBM EQUATIONS AND KdV EQUATIONS

The Benjamin-Bona-Mahony (BBM) equationu_1+UU_x-u_(xxt)=0and the Korteweg-de Vries (KdV) equationu_1+uu_z+u_(xxx)=0have both been proposed as models for long waves in nonlinear dispersive systems and the Cauchy's problemwas studied for the above equations.1 We consider the periodic boundary value problem for the system of n-dimensional generalized BBMequationswhere be a n-dimensional cube with21 in each direction,and _0(x) is a n-dimensional periodic functional     

赫姆霍兹方程在聚焦面旁解的奇性传播

本文考虑 Helmholtz 方程在光滑凸聚焦面旁解的奇性传播问题,并得到解在聚焦面上有1/6阶的奇异性.