运用C++程序辅助求解最短路问题

分析了带权图中求解最短路问题的方法，并设计了一个辅助求解的C++通用程序．     

雾灵山东大石沟核桃楸群落特征研究

采用样地调查法对雾灵山东大石沟核桃楸群落的结构特征、群落间相关性及群落内物种类型做了调查.结果表明：（1）该群落共有维管束植物51科80属94种;（2）群落整体郁闭度较高,草本层植被较为丰富;（3）群落物种数随海拔升高先减小后增加;多样性随海拔变化明显,海拔越高,物种多样性越小,海拔差越小,群落种类组成越相似;（4）群落内植物分布主要以温带为主.     

一类时滞差分系统的渐进性

利用新的数学分析技巧,引入了与时滞差分系统等价的离散动力系统,建立了离散系统的若干收敛性质,提出时滞差分系统的每个有界解渐近到常向量的充分条件.另外,通过考虑离散动力系统的同步解,也给出了文献[4]中主要结果的一个新证明.     

求非线性方程组所有根的Newton场线法

为求解非线性方程组F(x)=0,提出Newton场线微分方程x_t(t)=-(DF(x))~(-1)F(x),x(0)=x~0.在m重根x~*的中心场域中任取初始点x~0,证明了用前向Euler格式得到的解序列x~n一定收敛到此根,故场线法大范围收敛.由此提出求非线性方程组所有根的场线算法,其有效性为数值试验所证实.