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关于丢番图方程x~3 1=Dy~2,D>2,D无平方因子且不能被3或6l 1型素数整除(1)x~3-1=Dy~2,D同(1)式,(1’)Liunggren证明了最多只有一组正整数解.柯召与孙椅证明了(1)与(1’)均无非平凡整数解.笔者得到了一类丢番图方程x~3 (3~k)~3=Dy~2,D≥1,D无平方因子且不能被6l 1型素数整除,k≥1(2)x~3-(3~k)~3=Dy~2,D,k同(2)式(2’) 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1979,(1)
首先给出求奇质数 p 的原根的方法。张德馨教授改进了这一方法,并完美地给出了求形如2~λ 1,(λ为正整数)的奇质数的全部原根的方法。本文给出了求形如2p_1 1,4p_11 1,8p_1 1的奇质数(P_1为任一奇质数)的全部原根的简便方法。 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1982,(1)
本文给出比Hurwitz定理更强的定理1.令α表无理数,展成简单连分数为α=[α_0,α_1,α_2,…,α_n,…],且其n阶渐近分数为P_n/q_n则于α之三个连续渐近分数P_i/q_i(i=n-2,n-1,n)中必有一适合 |α-P_i/q_i|<1/(α_n~2+4q_i~2)~1/2 应用此定理,很简捷地得出一些用有理数来逼近无理数的结论。并推广了日本数学家Shibata的结果。 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1980,(2)
本文给出了形如2~λp_1+1的质数模的全部原根的简便求法,大大简化了计算过程,从而可以很简捷地求出全部原根。 相似文献
7.
关于丢番图方程x^3±125=Dy^2 总被引:5,自引:1,他引:4
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(3):15-16
给出了方程x^3±125=Dy^2的全部非平凡整数解,其中D〉0,无平方因子,且不能被3或6l+1型的素数整除。 相似文献
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李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1994,(4)
研究了一类丢番图方程x~3±(2~(2k-1))~3=Dy~2.给出了无非平凡整数解的充分性条件以及非平凡整数解的个数与求法。 相似文献
10.
李复中 《东北师大学报(自然科学版)》1987,(3)
本文证明了: 定理1.若p=2~αoq_1~αq_2~α2…q_m~αm+1,α_0≥2,且multiply from t=1 to m qi-1/qi>2/3, 则在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。推论.设p=2~α0q_2~α2…q_m~αm+1,α_0≥2, ①若m=1,则当q_1>3时: ②若m=2,则当q_2>q_1>3时; ③若m=3,则当q_3>q_2>q_1>5时,在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。定理2.若p=2~α03~α1,α_0≥2,且模p的最小正平方非剩余不是原根,则在有限域GF(p)中,Golomb猜想成立。 相似文献