集值优化问题的二阶最优性条件

本文提出了集值映射的一种二阶导数,并讨论了其相关性质.运用此二阶导数以及二阶相依导数,作者建立了实赋范空间中集值优化问题的二阶必要最优性条件;同时,在有限维赋范空间中,建立了集值优化问题的二阶充分最优性条件.     

约束向量平衡问题的弱严格有效性

利用集值分析与变分分析方法,在适当的约束品性条件下,建立了带等式与不等式约束的向量平衡问题弱严格有效性的必要最优性条件.同时,在凸性以及仿射性假设条件下,进一步建立了弱严格有效性的充分最优性条件并给出了相应的等价刻画.     

约束集值优化问题的二阶最优性条件

给出集值映射二阶导数的定义, 并讨论了其相关性质. 运用此二阶导数及二阶相依导数, 建立了约束集值优化问题的二阶必要最优性条件. 在有限维空间中得到了约束集值优化问题的二阶充分最优性条件.     

向量优化问题严格有效性的二阶最优性条件

 利用约束集的相依锥以及线性锥,结合凸集分离定理,在适当的正则性条件下得到了一类带字典序的向量优化问题的Lagrange乘子法则,并在此基础上提出了Lagrangian函数的概念.同时,利用Lagrangian函数建立了向量优化问题严格有效性的二阶最优性条件.     

集序约束集值优化问题的最优性条件

首先,我们给出了集序关系意义下集值映射有效解与弱有效解的关系,并通过实例加以验证.其次,借助集值映射的各种导数,我们对集序约束集值优化问题的最优性条件进行了研究,得到了集序约束集值优化问题存在有效解的充分与必要条件.最后,根据有效解和弱有效解的关系,我们得到了此集序约束集值优化问题存在弱有效解的充分与必要条件.