f—M—余正则序列和f—余模

在对模的正则序列、余正则序列及f-正则序列性质学习与研究的基础上，定义了拟局部环（A,Ψ）（Ψ为A的唯一极大理想）上Artin模M的f-余正则序列并给出了一些简单性质，由此定义了一类模－f-余模，并将f-余正则序列用于一类特殊的广义分式模，得到了一个正合性原理。     

关于M,R（I,M）,G（I,M）的局部同调模之间的关系

本文通过对Ｍ、Ｒ（Ｉ，Ｍ）、Ｇ（Ｉ，Ｍ）的局部同调模的研究得到几个定理。     

关于相伴分次模G(M)的Hilbert系数

F为环R的滤链，M={Mn}n≥0为一个Cohen-Macaulay模M的Hilbert F滤链，我们证明了ei（F，M）≥e0（F，M）-λ（M/M1），并且刻画了等式成立的状况．     

几种Co—Cohen—MacaulayArtin—模的性质

本文通过对长度和重度度的研究，得到：在Ｇ（Ｉ，Ｍ）为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的几个性质及在Ｍ为Ｃｏ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ模的情况下的一个定理。     

初等自同构和分次Betti数

研究了（ ψij^α （I） ）与I的分次Betti数间的关系；I为单项式理想时，存在整数序列（i1，j1），…，（ir，jr）满足ik〈jk，k=1，…，r，使得in（ ψrrjr^α （…in（ψi1j1^α （ I ） ）… ） ）为强稳定理想，且in（ ψirjr^α（…in（ ψi1j1^α （ I ） ）… ）是唯一的．     

关于Hilbert滤链的Hilbert系数的一些结果

假设(R,m)是一个Cohen_Macaulay环局部环且有无限的剩余域且F是一个Hibert滤链.当G(F)和FK(F)有几乎极大深度时,我们计算了Hilbert系数gi(F).