基于Monte Carlo方法的Weibull参数确定分析

运用Monte Carlo方法研究了样本大小n对确定材料的Weibull三个参数的影响。结合最小二秉法和数值特微法，建立了确定Weihull参数误差范围的随机取样法，以此分析了样本大小n与其误差范围之间的关系。计算结果表明：（1）通过实验确定材料的Wcibull参数时，样本数取n=20较为适宜，当n（15时产生的误差较大：（2）为了提高精确度而采用更多的试件进行实验时，把实验数据按样本数n=20进行随机分组，用各组所得到的Weibull参数的平均值作为材料的Weibull参数的效果最好。     

多轴应力状态下脆性材料统计断裂判据的研究

应用统计断裂理论,用分币裂纹模型模拟材料中的缺陷,通过用裂纹面的法向矢量反映材料中裂纹面的随机取向,用等效应力代替实际应力状态的破坏效应,提出了多轴应力状态下脆性材料统计断裂的判据。判据反映了结构的破坏强度与其所受的应力状态、破坏概率及材料的性能参数之间的联系关系。通过判据可得出对当前研究成果的一些合理解释,最后用判据的预测与实验数据进行比较,结果较吻合。     

工程材料中裂纹模型选取方法的研究

采用椭圆盘裂纹模型模拟工程材料中的微缺陷，导出了在任意应力状态材料破坏概率的分布函数，并研究了椭圆长、短半轴之比值与破坏概率分布的关系，最后通过对文献[6]中的实验数据的比较，提出了如何确定椭圆盘裂纹模型去模拟脆性材料中的微缺陷的具体方法。     

基于统计断裂理论的脆性材料弯曲强度的理论研究

基于统计断裂理论,推导出了脆性材料在三点弯曲、四点弯曲情况下的期望强度和破坏概率的计算公式.研究分析了在以上各种受力状态下材料强度的大小关系.得到的结论为:(1)弯曲应力状态下材料的期望强度大于均拉应力状态下材料的期望强度;(2)三点弯曲应力状态下的期望强度大于四点弯曲应力状态下材料的期望强度;(3)在四点弯曲状态下,载荷的两作用点的距离越大,材料的期望强度就越小,或者在最大弯曲应力相同情况下,载荷的两作用点的距离越大,材料的破坏概率越大.这些均对工程实际具有重要的指导意义.