有界区域上超解析函数的Carleman边值问题

考察广义Beltrami方程组其中等。引入超复函数W(z)和Douglis微分算子D,可将它写成超复方程 DW=O(1) 方程(1)的正则解称为超解析函数,对解析函数和超解析函数的边值问题已有人作过研究,本文着重研究超解析函数的Carleman问题,建立了解的表示式,并得到了线性无关解的个数及可解条件的个数与问题的指数之间的关系。为节省篇幅,本文直接引用文中的记号和术语,不赘述。问题的提法是:在区域G~ 内求方程(1)的正则解W(z),使在L上满足边界条件     

广义Beltrami微分算子的若干性质

本文研究了广义Beltrami微分算子和积分算子 的性质,证明了微分算子D的“乘法法则”和“链锁”法则。     

某类系数具有孤立奇点的二阶线性复方程的广义Riemann-Hilbert问题

在边界r二口G〔C吕’徽分方程。<久<1的平面有界区域G(O〔G)内,研究下列二阶线性复式偏w、; !哑卿互… 丽〕、=f(之)(1这里W;_口Wl,dw,口W‘—一二-一气一-—十.一下一一 。万2口工口y 口月知之=二 ‘y,a(z),日(z),丫夕)都是G内的解析函数,a(‘),日(z),丫(z)〔c‘,‘不),且a(o)寺。,日(o)今。,f(z)〔c。,‘(石),o(*(1. 显然,文t”2’中研究过的下列方程 w:: 万一’a(2)w了=f(z),(2)是方程(1)中当日(z)二1,丫(z)二o时的特殊情形,本文将建立方程(1)的适合下述条件的一般解W(z): W(z)〔C‘,‘(小\。),o(;(1;1 im!w(:)!相似文献   

不可求长的可闭曲线上Riemann边值问题

本文研究了超解析函数在不可求长的可闭曲线上的Riemann边值问题,得到了问题一般解的表示式和可解的充要条件.     

系数有孤立奇点的二阶线性复方程的R-H问题

本文研究某类系数具有孤立奇点的亍二阶线性复方程的广义Riemann—Hilbert边值问题,利用奇异积分方程方法,得到了边值问题解,以及问题可解的充分必要条件。     

前言

中国数学会批准,并委托北京师范大学、北京大学、中国人民解放军后勤工程学院、武汉大学、中山大学和复旦大学联合筹备的第五次全国积分方程与边值问题学术会议于1988年11月9日至15日在重庆市举行.     

有界区域上广义超解析函数的Carleman边值问题

设G~ 是闭曲线L所围的有界区域,0∈G~ ;α(τ)是L上给定的反位移,α(α(τ))≡τ,在L上,α′(τ)为Hlder连续且处处不为零。讨论Carleman边值问题: