一类3阶段结构自食系统的征税模型

在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了正平衡点的存在性.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的.同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平.     

改进收获项的具有食饵避难的Les1ie-Gower捕食系统

改进了一般的收获项函数为更合理的形式，建立具有食饵避难的Leslie—Gower捕食与被捕食系统．利用微分方程的定性以及稳定性理论证明了正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性．并运用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解．这些结果将为有效开发和管理可再生种群资源提供一定的理论依据．     

具有3阶段结构的自食单种群征税模型

在运用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上将税收考虑进去,分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型,讨论了平衡点的存在性．在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的,并通过构造Lyapunov函数得到了系统正平衡点的稳定吸引域．同时利用Pontryagin最大值原理给出了最优征税策略,得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平．目的在于既保护生态系统又能使经济收益最大,为生物资源的开发和利用提供可靠的理论依据．     

高等数学课程教改的思考

高等数学是高校理工类专业的一门重要学科,随着科学技术的迅猛发展,原有的教学模式、教学方法、教学手段等都应有所变化.从深化高等数学课程重要性的认识,教学模式的转变,现代信息技术的应用,关爱学生等方面结合高师院校学生的特点进行高等数学课程改革的探讨.