论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R，则     

具有可列个型值点的m阶光滑的插值函数及其构造方法

构造具有珂列个型值点和一定光滑性要求的插值函数，是解决一元函数极限与二元有限之关系的关键，首先讨论了具有可列个型值点的插值函数的光滑性问题：然后利用分析的方法构造了具有可列人型值点且具有一定光滑性要求的插值分段多项式，结论是无穷数列单调上升且收敛于Ｘ０／ｙｎ／是任给的无穷数列，则可以构造以（ｘｎ，ｙｎ）为型值点的五阶光滑的插值分段多项式（ｎ＝１，２，３，…）；并且应用该结论证明了一元函数极限与二元     

可分解阿贝尔群差族对之研究

差集的表面特征是有限阿贝尔群的一个子集合,内在特征是满足一定条件的该集合内部各元素对之间的差.在不受表面特征的影响下,对有限阿贝尔群的两个子族间元素对的差的内在特征进行了研究,引入了可分解阿贝尔群差族对的概念,并对此进行了一系列的探讨.