一类三阶非局部共振问题解的存在性

为了研究一类非线性三阶三点边值问题,利用Mawhin连续性定理,得到该问题解的存在性的充分条件,并应用Taylor定理对解进行先验估计。所用技术在一定程度上开拓了该类问题解的先验估计的思路。     

一类非线性四阶两点边值问题的可解性

为深入探讨四阶两点边值问题解的存在性,利用Leray—Shauder不动点定理考察了一类非线性项含有一阶、二阶与三阶导数的四阶两点边值问题的解和正解的存在性,构造适当的Banach空间且利用相应的积分方程,得到了解和正解存在的充分条件,从而改进和推广了已有结果。