图的度平方和与拉普拉斯谱的关系

对于n个顶点,m条边的简单图来说,当它的非零拉普拉斯谱相同时,它的度平方和取到最小值.     

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式.本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用.     

无K5-图子式的图的谱半径

G是一个无K5-图子式且边数为m的简单图,ρ(G)是图G的谱半径。利用图的圆色数,得出一个关于ρ(G)的上界：ρ(G)≤（3m/2)的平方根。     

强化高校图书馆的信息素质教育职能

论述了加强大学生信息素质教育的重要性,分析了高校图书馆进行信息素质教育的优势,探讨了加强大学生信息素质教育的途径。     

图与其补图特征值之和的界

设G是n阶简单图,其补图记为G^c,λi（G）为G的第i大特征值。文中给出了图与其补图几个常见的特征值之和的界（i=1,2,…,n）：-√2（n-1）（i-1）/（n-i＋1）≤λi（G）＋λi（G^c）≤√2（n-i）（n-1）/i （Ⅰ） 及 （n-1）≤λi（G）＋λ1（G^c）≤-1＋√1＋2n（n-1） （Ⅱ） （Ⅱ）式中,下界可达当且仅当G为正则图。     

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T^*(G)的谱半径的上界：ρ（T（G））≤det(Hr(G))(1-1/m) ρ(T^*(G))≤det(Hr(G))(1-1/x′（G））其中x′（G）是图G的边色数;并指出当G≌Cn时,ρ（T（G））的上界可达。     

双圈图的Laplace spread

图的Laplace spread定义为图的最大Laplace特征值与次小Laplace特征值之差.利用多项式函数的性质,得到了具有最大Laplace spread的双圈图.     

关于图与其补图谱半径之和的又一上界

给出了图与其补图谱半径之和ρ(G) ρ(G)的新上界,对任一顶点数为n,边数为m的简单图G,若其色数为k,则有ρ(G) ρ(G)^c≤2的平方根(n(n-1)-（2m／k 2m^-／k^-))^1／2,其中k^-,m^-=1/2n(n-1)-m分别表示G^c的色数、边数。从而改进了已有的结果。     

图的距离谱半径的界

图的邻接谱、拉普拉斯谱已得到了广泛的研究,但关于图的距离谱的研究结果却很少。本文给出了距离谱半径的可达上下界为min i,j=1,2,…,n{(kikj)~(1/2)}≤u(G)≤max i,j=1,2,…,n{(kikj)~(1/2)}     

花后高温对小麦籽粒充实的影响

本文于１９９３年以扬麦５号为材料，通过盆载方式，分析了高温和肥料处理对小麦花后籽粒发育的影响。结果表明：花后高温能降低叶片光合强度，加速叶片衰老；籽料形成期高温明显减少每穗粒数，灌浆期高温显著降低最终粒重；低速高温加速衰老，而高肥级缓解高温引起的伤害；高温和不同肥料处理并不发迹同一穗中不同粒位间粒重的分布和胚乳细胞数的分布现象；花后１４天前高温促进籽粒胚乳细胞数的增加，而１４天后高温则有抑制籽粒胚