附加法向信息的三维网格预测编码

为提升三维网格的压缩性能,提出了一种网格法向与几何帧内-帧间预测编码方法.该方法充分利用法向数据内部分量间（帧内）及几何与法向数据间（帧间）的相关性,实现附加法向信息的三维网格压缩,有效保持解码后三维网格的几何特性.实验结果表明,提出的预测编码方法相比分别压缩三维网格法向与几何数据,能够显著提高附加法向信息三维网格的压缩效率.      

图像视频信号的压缩采样与稀疏重建

要视觉传感器通常不知道它们“看到”的现象之下的物理过程，以远远超出图像视频信号有效维度的Shannon／Nyquist采样率获取图像视频数据，从而导致了对图像视频信号的存储、传输等数字处理的巨大压力．压缩感知（compressivesensing，CS）理论表明：在某个线性变换域下稀疏的信号，可以利用少量的观测数据精确地重建，或在噪声情况下鲁棒地重建．压缩感知是实现图像视频信号有效维度采样的理论基础，为图像视频信号的采样、处理和识别等领域带来了前所未有的突破．本文对图像视频信号领域压缩感知面临的基本问题：压缩采样、稀疏重建模型及其优化求解算法的研究进展进行了综述．在采样方面，分析了图像视频信号随机观测矩阵和有结构观测矩阵的性能；在稀疏重建模型方面，从图像视频信号的稀疏先验性出发、介绍了分析型的重建模型和合成型重建模型的构建方法；在优化求解方面，针对重建模型，介绍了约束优化问题和无约束优化问题两类求解算法．以此为基础，分析了在图像视频领域压缩感知的理论与应用的进一步发展所面临的问题和挑战，展望了未来的发展方向．     

一种具有动态最优学习率的BP算法

提出具有动态最优学习率的BP算法，动态最优学习率是通过迭代的方式得到的，这种算法具有运算简单，收敛速度快，精度高特点。仿真结果说明此算法是有效的。     

一阶常微分方程初值问题的解析方法

在 W12空间，给出了一阶线性常微分方程纽初值问题解析解及相应的近似解，提出了适于计算机运算的求解方法。数值算例表明此方法是有效的。     

第一类Fredholm积分方程的解析解

构造了多元小波框架以及多元函数小波框架展开公式,进而给出了第一类fredholm积分方程的解析解.     

基于再生核的自由曲面重构

自由曲面的重构是逆向工程中的关键技术,根据再生核理论,提出了一种自由曲面的重构方法,为了验证方法的有效性,以Coons曲面为例,由Coons曲面生成数据样本,重建参数曲面,得到的结果是令人满意的.