基于长记忆特性的死亡率模型研究

【目的】为了在实际应用中准确估计死亡率,提出基于长记忆特性的死亡率模型。【方法】选取个体死亡率数据,构建长记忆性死亡率模型进行研究。首先根据R/S分析(rescaled range analysis,重标极差分析)法估计死亡率队列的Hurst指数;然后利用长记忆性Milevsky-Promislow死亡率模型和Milevsky-Promislow死亡率模型对个体死亡率数据进行拟合对比;最后采用长记忆性死亡率模型预测个体死亡率,并将其应用到中国寿险业经验生命表中。【结果】能够捕捉长记忆性的死亡率模型对个体死亡率的拟合效果更好,队列的初始年龄、性别因素对拟合效果有一定的影响,且该模型对死亡率的预测较为准确。【结论】本研究通过构建长记忆性死亡率模型,为提高死亡率拟合预测效果提供了理论方法。     

Ait-Sahalia利率模型数值解收敛性分析

【目的】为研究一类高度非线性的广义Ait-Sahalia利率模型,对其数值解的收敛性进行证明。【方法】首先引入迭代方法证明方程存在唯一的全局正解;然后从经典欧拉(Euler-Maruyama, EM)数值格式出发,得到了广义Ait-Sahalia利率模型的驯服(tamed)欧拉数值解;最后修正方程系数所满足的条件,证明方程的驯服欧拉数值解依概率收敛于方程的解析解。【结果】对于漂移项和扩散项都高度非线性的随机微分方程,通过改进经典欧拉方法及处理方程漂移项和扩散项的系数条件,可获得具有依概率收敛性质的数值解。【结论】本研究结果可推广至其他类型的利率模型数值解研究,对金融衍生品分析和定价具有一定的指导意义。