用Frame-Stewart算法求解Reeve问题的几个结论

讨论了Reeve问题及其Frame-Stewart算法,对于在该算法框架下在求解Reeve问题所需要的最少步数R(n),利用递推关系得到了几个结论,并且估算了R(n)的计算量.     

基于改进遗传算法的露天采矿优化

首先针对露天采矿优化问题的实际情况,建立了优化数学模型,并将原问题的约束条件转化为目标函数的组成部分,使之便于利用遗传算法求解.针对遗传算法的局限性,实施了最优保留策略,并改进了选择、交叉和变异操作,使该算法能够有效地提高收敛速度,避免早熟收敛.最后,通过实际算例说明,该优化方法有效、实用.     

关于泰勒(Taylor)公式的几点应用

泰勒公式是高等数学中非常重要的内容,集中体现了微积分“逼近法”的精髓,在微积分的各个方面都有重要的应用.本文阐述了泰勒公式在求解极限和导数、定积分的证明方面以及方程根的唯一存在性证明方面的应用及技巧.     

常值法在中值定理证明中的应用

在利用中值定理的证明中,往往采用构造辅助函数的方法。本文从罗尔中值定理出发,给出了一种构造辅助函数的方法——常值法。     

函数组线性无关性的研究

对函数组在区间上和离散点集上无关性的判断方法进行了研究,给出了相应的充要条件,以及在实践中给出了简单可行的数值算法.最后,对这两类无关性的关系进行了探讨.     

基于初等变换的二次型标准化

提出了用初等变换化二次型为标准型的方法,该方法简单可行,是实现二次型标准化的一个有效方法.