Latex系统的兼容性问题

研究了Latex系统兼容性问题,系统地解决了实际中提出的一系列重要的不兼容的情况.给出了不同版本的Latex系统之间的兼容性问题的解决方案,讨论了不同系统之间的兼容性.以AMS Latex作为样本,分析了此类系统配置的基本原则和方法,并提供了具体操作方法和实例.     

一类推广了的非线性Schr(o)tidinger方程初边值解的blow-up

研究一类推广了的非线性Schr(o)dinger方程的初边值问题ut-I△u=f(u,Dxu,D2u) △g(u),u(x,0)=u0(x),u | (σ)Ω=0.作为ut-iΔu=f(u,Dxu,D2xu)及ut-iΔu=-Δg(u)的推广,用特征函数法,在某些条件下,证明了此问题整体解的不存在性与有限时间blow-up.     

关于半线性拟抛物方程的整体W~(1,p)解

研究半线性拟抛物方程的初边值问题,证明了若f一阶连续可微,f'(u)上方有界且满足一定的增长条件,则对任一T＞0,此问题存在唯一整体解.从实质上推广了已有结果.     

公交车竞争方案的数学模型

研究公交车竞争方案的数学模型．通过计算每种汽车的总客运量，逐步分析了竞争问题的整体情况．为了使得公交车在竞争中获胜，通过久期方程和经验方程确定了公交车的数量和等车区间．最后，建立了上述问题的数学模型．显然，本模型的意义绝对不止于此类问题，而可以广泛应用于所有在时间维度上存在竞争的相关问题．     

石油钻杆与套管间空气层中微波传输模式的分析

提出了在石油钻杆中加套管构成同轴传输线并通过微波传输将井下信息传递到地面的方法，根据钻杆半径和套管内径选择了适于工作的微波频率，并分析了实际应用中钻杆与套管轴线偏离时可能存在的微波模式，并对这种方法的可行性进行了分析．     

有关R(n)的一个猜想(英文)

针对一个关于算数函数R(n)的有趣的猜想。R(n)是一个与所有可以整除n的正整数之和有关的函数。首先利用唯一分解定理建立一些有关R(n)单调性的预备性结果。通过对n做唯一分解,对某类特殊的n,得到一些R(n)的上下界估计。这样,在某种意义上,证明了猜想。其次得到了对于某类n的R(n)的上无界性。给出了R(n)=1的充要条件。事实上,R(n)=1当且仅当n为素数。其次,给出对于某些n,使得R(n)=2的充要条件。利用预备知识,进一步研究了R(n)的单调性。得出对于固定的k≥2,至多有一个这样的n使得R(n)=k这样的结论。最后给出使得R(n)=2的具体的n的例子,并计算了10 000以内的R(n)的数值,这样在10 000以内,验证了猜想。     

Latex系统辅助下的学习系统的建构

利用Asp,JavaScript,CSS,VB,Latex编程语言和软件平台,建构在Latex系统辅助下的学习系统,实现数据库的管理、考生的考试、学校老师公布各种消息、学生的留言、学术问题讨论、问题的答疑、各种共享资源等功能,并利用Latex系统达到完美的出版质量.并且重点分析了以往学习系统的弊端以及如何通过应用Latex系统改善学习系统的相关性能,并给出了具体的实例.     

一类多维反应扩散系统的先验估计

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散系统的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用积分估计和重要不等式,得到了关于近似解的一系列先验估计。这些估计一方面说明了问题的解在非线性项的特殊情形下满足在不同的函数空间的有界性;另一方面,这些范数的有界性为证明解的存在性提供了可能。     

一类非线性拟抛物方程解的渐进性质与Blow-up

研究一类非线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u,u,2u)+φ(u,u)+Δg(u),u(x,0)=u0(x),uΩ=0本方程包含了从浅水波运动中提出的BBM方程,及其多维推广GBBM方程,Sobolev-Galpern方程及其多维推广,在双温度热传导理论中提出的方程等作为特殊情况.用积分估计方法,在某些条件下证明了此问题解的渐进性质与有限时间blow-up.