一类二阶时滞微分方程解的振动性质

利用函数平均技巧,改进并推广了有关论文中所给出的二阶时滞微分方程解的振动性准则,得到了一类二阶时滞微分方程解的振动性质的一些新的充分判据.     

逆极限空间的转移映射

证明了关于X的逆极限空间的转移映射具有下列结论：（1）若f是连续射，则f具有Korner性质的充要条件是转移映射具有Korner性质；（2）f在其测度中心上是Li-Yorke混沌的当且仅当转移映射在其测度中心上是Li-Torke混沌的，对Devaney混沌也如此。     

二阶可化为“积分小”系数含阻尼项的非线性泛函微分方程解的振动性质

本文研究下列二阶微分方程解的振动性: 其中r∈C~1[(t_0,∞),(0,∞)],P,q∈C[[t_0,     

二阶非线性具阻尼项微分方程的振动性质

通过利用积分平均技巧，得到了判定二阶非线性具阻尼项微分方程振动的一些准则[α（t）｜x＇（t）｜^α-1x＇（t）]＇＋p（t）k（t,x（t）,x＇（t））x＇（t）＋q（t）｜x（t）｜^α-1x（t）=0,这些结果改进和推广了一些已知结果．     

具时滞的离散互惠系统周期解的存在性

讨论了一类具周期系数和时滞的离散互惠系统周期解的存在性问题.通过利用Mawhin重合度理论中的连续性定理,获得了该系统周期正解存在的充分条件,拓展了已有的连续具时滞和差分不具时滞的结果.     

一类脉冲时滞抛物方程组边值问题的强迫振动性

针对垂直相加法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足,直接利用振动的定义、Green公式、以及Robin边界条件把具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和脉冲微分不等式得到判别这类边值问题所有解振动或强振动的若干充分条件.最后举例说明结果的有效性.     

两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度

讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。     

椭圆型微分方程振动性的函数序列方法

在Ｒｎ 的一个外区域Ω上考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉＡｉｊ（ｘ，ｙ）） ｘｊｙ ＋ｐ（ｘ）ｆ（ｙ） ＝ ０ 解的振动性质（ 其中ｎ ≥２，ｐ（ｘ） 可变号） ． 借助于函数序列方法并利用基本不等式技巧， 得到了保证此方程一切解均振动的充分条件     

位势理论在估计Hausdorff维数中的应用

用位势理论给出了一类非自相似集的Hausdorff维数的下界估计.最后,给出一个具体的例子说明该方法的有效性.     

带阻尼项的二阶拟线性微分方程的振动判据

籍助于Young不等式和Hoeld不等式,利用Ricatti变换和H函数的方法,研究了一类拟线性微分方程的振动性,获得了方程的所有解振动的积分条件,推广并改进了最近文献的相关结果,通过适当选取辅助函数H和φ可以得到一系列具体的振动准则．即使对于不含阻尼项的方程,所得结果也不同于以往的结果．最后给出一个实例以说明主要定理的有效性。