基于色关联高斯噪声理论下捕食者-被捕食者模型中被捕食者的平均灭绝时间

在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论计算结果的数值分析研究表明：(1)被捕食者的平均灭绝时间T＋(x－→xu)随加性噪声强度D的变化趋势呈现出单调递减函数图像.(2)平均灭绝时间T－(x＋→xu)随着D的增加而迅速减小,即T－(x＋→xu)关于D呈现出单调减函数的关系图.(3)随着乘性噪声强度Q的增加,T(x±→xu)出现一个迅速增加并达到峰值的过程,然后迅速减小.(4)噪声间关联强度λ对平均灭绝时间T－(x＋→xu)和T＋(x－→xu)呈现出完全不同的影响方式.上述结果可以从统计物理学的角度为濒危物种、稀有珍贵物种保护提供一定理论指导,以确保生物多样性保护更有力地开展.     

变摩擦力下板带轧机辊系垂直-水平耦合振动特性

考虑轧辊振动情况下轧制界面间变摩擦力因素影响,基于Orowan变形区力平衡理论建立了垂直和水平方向的动态轧制力模型.在此基础上考虑轧机结构振动的影响,建立了板带轧机垂直-水平耦合非线性振动动力学模型.运用多尺度法对该系统进行求解,得到了系统的幅频响应方程,并采用1780轧机参数进行仿真,分析了非线性参数对幅频特性的影响.最后采用奇异性理论分析该耦合系统的分岔行为,得到该耦合系统在2参数平面内的6组不同转迁集及分岔图,这为进一步抑制轧机辊系振动提供了理论指导.     

轧件滞后变形下板带轧机非线性振动特性研究

通过采用Bonc-Wen模型描述轧件弹塑性变形过程中表现出的滞后特性,建立了板带轧机辊系的滞后非线性垂直振动模型。分析了周期外激励作用下轧件滞后变形特性,得到不同参数激励项系数对轧件变形滞后力及系统运动状态的影响规律。并进一步研究了外激励幅值变化时轧机的分岔特性,发现随着外激励幅值的变化轧机将表现出周期、倍周期等多种不同的振动状态,得到轧机振动行为受外激励幅值影响的变化规律,为进一步控制轧机非线性振动行为提供了理论基础。