数学直觉思维与培养

直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想，或者在对疑难百思不得其解之中，突然对问题有“灵感”和“顿悟”，甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等。它是一种心理现象，它可以在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用。数学直觉思维则是具有意识的人脑对数学对象（结构及其关系）的某种直接的领悟和洞察。     

色噪声激励下水轮机调节系统的分岔

基于水轮机饱和非线性比例积分(proportional-integral, PI)调节系统,建立了色噪声激励下的水轮机调节系统,研究了该系统的随机分岔行为。利用统一色噪声近似原理将系统简化为一个等效非线性白噪声模型;利用中心流形定理对系统降维处理,依据随机平均法得到了伊藤微分方程及FPK方程,讨论了系统的随机分岔条件;通过数值模拟,分别讨论了系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,验证了随机平均法理论的有效性及分岔现象的发生。     

铁路交通视觉景观研究

作为城市外缘景观的铁路景观,其在生态、旅游以及文化方面都具有极高的价值,是现代线性景观带。铁路景观设计主要指铁路沿线范围内由各种学科理论集合而成的理论,并需要同铁路沿线各种工程要素结合,综合考虑原有自然环境以及人文要素,创建同城市环境协调的通道。     

含时滞的磁通Ghostburster神经元模型的Hopf分岔分析

提出了一个含时滞的磁通Ghostburster神经元模型,研究时滞对该神经元系统动力学行为的影响.利用Routh-Hurwitz判据和稳定性理论讨论了该系统平衡点处局部稳定性与Hopf分岔发生的条件;并通过中心流形定理和范式理论分析了Hopf分岔的方向与周期解的稳定性.数值模拟出该系统在不同时滞作用下的时间序列图、峰峰间期分岔图和双参分岔图.仿真结果表明：在不同时滞作用下,该模型的放电行为发生了延迟现象,并通过加周期分岔放电模式呈现出尖峰放电态和周期簇放电态.研究结果有助于解释延迟效应对电磁辐射作用下神经元系统产生的影响.     

在数学教学中如何培养学生的创新意识

《中学数学新大纲》中明确指出：培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目标和一条基本原则。课堂教学是学校教育的主渠道，如何通过数学教学这一主渠道来培养学生的创新能力和创新意识，是我们数学教师所面临的现实问题。