复线性微分方程解的增长性的进一步讨论

应用Nevanlinna理论讨论了复线性微分方程解的增长性,主要研究了Gundersen最近提出的一个问题,获得了一些结果。这些结果是前人结果的延伸及推广。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。