避免不可实施组合的正交表存在的充要条件

在有关试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选择正交表时,仍常常会遇到这样的情况:现有的任何一个正交表都含有不合适的水平组合.例如进行某个化学试验,当某些因子水平搭配时(如高温、高压)可能导致爆炸.可是用现成的正交表都避免不了这些组合.这样,如果用现成的正交表来安排试验而不做这些组合的试验时,要造成数据的缺损.当有数据丢失时,则不能发挥正交试验的优越性.因此有必要给出一种灵活构造所需要正交表的方法.文献[1]首先研究了这一问题,给出了避免两个因子水平组合正交表的存在性和构造方法.本文对此作进一步的讨论,给出当具有多个要避免的因子水平组合时正交表存在的充要条件.在两水平因子试验中,分别以-1和1表示诸因子的低高水平.设有n个因子,以大写英文字母表示,并以小写字母加水平上标表示处理组合,另外以(1)表示所有因子都处于低水平的处理组合.例如在2~5设计中,以A,B,C,D,E表示5个因子,而a~1b~(-1)c~(-1)d~(-1)e~1表示因子A,E处于高水平,因子B,C,D处于低水平的处理组合.把要避免的水平组合称作不可实施水平组合.实际中,一般不是所有的n个因子的某一个或几个处理组合不可实施,而可能是其中的某k(k≤n)个因子的特定搭配不可实施,比如F_1,…,F_k的某些水平的搭配构成的组合f_1~(x_1)     

利用调查数据中完全辅助信息的广义模型校正方法

推广了模型校正方法去估计总体和均值以外的总体参数.建议的模型校正估计可以处理任何线性或非线性的工作模型,且在线性模型的情形下变为广义回归估计.通过Kronecker积,可把模型校正方法用于估计双线性参数,特别地,去估计方差和协方差.     

投资连结产品的再保险策略

对趸缴保费和分期缴纳保费两种情况，在投资基金服从对数正态分布的假定下，研究投资连结产品在经营期内每年的最优比例再保险和超额损失再保险策略，所得结论对保险人做此决策具有直接的指导作用。     

具有相同结构正交表的产生

正交表在实际生产中有着广泛的应用,在关于试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选用正交表时,会发现现有的任何一个正交表都含有不可实施的因子水平组合.文献[1,2]虽然考虑了可以避免这些不可实施的因子水平组合的正交表存在的充要条件和构造方法,但是计算量比较大,在实际中推广有些困难.周知,有相同定义结构的正交表不只一个,而过去文献中仅给出了一个.虽然文献中给出的正交表含有不可实施的因子水平组合,但其余的则有可能避免这些组合.如果确实如此,则可以减少寻找能避免某些因子水平组合的正交表     

区组设计的均匀性

本按照广义离散偏差的定义考虑了带有一个和两个区组因子的区组设计的均匀性，并且证明了，在一定条件下具有相同参数的区组设计的平衡性和均匀性是等价的．     

有先验信息的极大似然估计

定义了有先验信息的极大似然估计,它能够充分利用参数的先验信息,还具有正规条件下的相合性和渐近正态性.     

E(s2)最优超饱和设计与BIB设计的对等关系

证明了大小为（ｎ,ｍ）＝（２ｋ＋２,ｔ（２ｋ＋１））（ｋ≥２,ｔ≥２,且当ｋ为偶数时,ｔ亦为偶数）的Ｅ（ｓ＾２）最优超饱和设计与ＢＩＢ设计的对等关系,使得可以通过构造ＢＩＢ设计来寻求Ｅ（ｓ＾２）最优的超饱和设计。     

包含纯净两因子交互作用的分辨率为Ⅳ的2n-(n-k)设计的某些结果

纯净效应准则是用于选择好的设计的常用准则之一.文章致力于建立一个分辨度为Ⅳ的2n-(n-t)设计的纯净两因子交互作用最大数的上界.比较说明对于k=5,6,7,8,9,该上界表现的都比较好.     

超饱和设计的变量选择

超饱和设计被广泛应用于工业统计试验和其它科学试验的初期阶段。本文采用逐步回归分析法对文献「１１,１２」的超饱和设计进行了统计模拟,验证了该设计在变量选择上的有效性,也显示了逐步回归分析法是一种很好的应用于超饱和设计的数据分析方法。     

独立分量分析的自然方法

基于半参数密度估计给出了构造独立分量分析目标函数的一种方法.其主要特点是只需要源信号密度存在以及包含了超饱和问题的解决.最后给出了一个数字模拟.