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张宗劳 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(1):34-36
借助于黎曼流形的抛物性概念研究黎曼度量的共形形变问题, 证明了Gauss曲率小于某负常数的非紧完备2维黎曼流形其度量不可能共形形变到具有非负Gauss曲率的完备度量. 相似文献
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张宗劳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(2):127-130
给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答. 相似文献
3.
设Mn是Mnp＋p（c）中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件. 相似文献
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张宗劳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1985,(1)
本文给出各种纤维丛微分几何结构的一个统一处理,首先引进了一个新定义;如何从纤维丛的底空间和纤维型的黎曼度量构造丛空间的黎曼度量,接着,定理1和定理2分别给出了向量丛和主丛关于这种度量的线素。 相似文献
6.
张宗劳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
在黎曼流形上引入了函数和协变张量场的弱协变微分,建立了广义散度概念。利用弱协变微分方法定义了黎曼流形上的Sobolev空间,并证明了它与现有定义的等价性。 相似文献
7.
Sasaki,S.曾经在Riemann流形的切丛上引进了典型的Riemann度量,并研究了这种度量的微分几何。本文将这一工作推广到Riemann流形上带连络的任意矢量丛。设(E,M,π)是C~∞流形M上的C~∞(实)矢量丛(简记丛)EM上有一Riemann度量g,矢量丛E上有一纤维度量d和一(与d相容的)度量连络D.设e∈E,在连络D之下,切空间T_eE分解成横空间(hortzontal subspace)H_e与纵空间(vertical subspace) 相似文献
8.
本文引入并研究了叶层结构的定向性,作为应用,讨论了李群在流形上的自由作用,给出了存在李群自由作用的一个必要条件. 相似文献
9.
主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果. 相似文献
10.
研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果. 相似文献
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