考虑数值积分的Galerkin近似解的L~∞误差估计

本文主要证明了下述结果:设u是线性自共轭两点边值问题的经典解,u∈W~(n 2:1),考虑数值积分的Garlerkin近似解属于连续的逐段n次多项式空间,若积分公式具有max(n,2n-2)阶代数精度;则二者误差依L∞范数估计同样达到0(h~(n 1))。     

具有间断系数的两点边值问题Galerkin近似解的误差估计

§1.引言对于具有间断系数的两点边值问题的近似解法及其误差估计,[1]、[2]都有所讨论.[3]讨论了间断点在分划结点邻近时Galerkin近似解的误差估计,本文就较一般的近似解空间进一步推广[3]的结果.得到的估计式都表明,若间断点充分接近分划结点,误差量级与系数足够光滑时的误差量级一致,由此反映了Galerkin近似解关于间断点位置扰     

一阶双曲型方程(组)的C°-配置解

本文提出了解一阶双曲型方程的一类配置方法。选择考察的问题是空间变量为一维的常系数方程和拟线性方程组。对第一个例子,若在空间方向使用连续的分片r(r≥1)次多项式,h记空间步长,在时间方向采用Crank-Nicolson类离散化,τ记时间步长,则当真解u∈L~∞(0,T;W_1~(r 2),(?)∈L~∞(0,T;H~(r 1),(?)∈L~2(0,T;H~(r 1)时,配置近似解的L~∞误差估计为O(h~(r 1) τ~2)。本文还证明了这个计算格式是绝对稳定的。最后,将此方法推广到解一阶拟线性方程组,同样得到了最优阶的误差估计式。