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非线性三种群的空间周期解 总被引:6,自引:0,他引:6
其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为 相似文献
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本文给出了一具有隐性传播的手足口病数学模型,通过分析得出了基本再生数R0, 并且当R0<1时,无病平衡点是全局渐进稳定的; 当R0>1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的. 相似文献
3.
证明了R^3中一次齐次向量场Ax延拓到射影空间P^3仍然是一次齐次向量场,当且仅当A相似于对角型矩阵,此外,证明Ax在R^3中无穷远的流拓扑等价于其切向量场Ar(u1,u2,u3)有单位球面S^2上的流;Ax有26种不同的全局拓扑相图。 相似文献
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利用Poincaré映射证明了一类具有星形结点的三次微分系统的赤道闭轨线只能为双曲的或二重的,并给出了其稳定性的判断方法和在赤道内扰动的性质. 相似文献
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R2中一类拟齐次向量场及其诱导向量场的几何性质 总被引:1,自引:0,他引:1
利用微分同胚变换把R2 中一类拟齐次向量场化为与之拓扑等价的诱导向量场,证明了它们的一些几何性质和判断方法. 相似文献
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