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1.
研究了幂等矩阵的组合a(PQ)k +b(QP)k -cP(QP)k和a(PQP)k +b(QPQ)k -c(PQ)k+1的秩(其中a≠0,b≠0,P是幂等矩阵,Q是幂等矩阵或任意矩阵).用两种方法证明了这些组合的几个秩等式,推广了Tian和Styan的有关结果.作为应用,用这些秩等式给出了(PQ)k±(QP)k和(PQ... 相似文献
2.
运用矩阵的ΣKL分解及相关矩阵的特征,研究了广义投影算子(A~2=A~*)和超广义投影算子(A~2=A~■)的性质,得到了一些新的刻画,这些结果推广了Baksalary的相关结果。 相似文献
3.
讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP+bQ-cPQ的可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP+bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明该结果不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形. 相似文献
4.
5.
利用幂等矩阵的性质及两个幂等矩阵的和与差的可逆性,研究了两个幂等矩阵P,Q在条件(PQ)2=PQ下,它们的组合T=aP+bQ+cPQ+dQP+ePQP+fQPQ+g(QP)2,(a,b,c,d,e,f,g∈?,ab≠0)的可逆性,并给出它的求逆公式. 相似文献
6.
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2007,27(2):11-14
研究了复数域上两个n阶幂等矩阵(对合矩阵)P与Q的换位子PQ-QP的可逆性问题.利用一些矩阵秩的等式及幂等矩阵的性质,得出了PQ-QP可逆的几个充要条件. 相似文献
7.
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1982,(2)
给出了两种简单的证明方法。一般教科书都将积分第一中值定理叙述为:设在[a,b]上,f(x)连续,g(x)可积且不变号,则有 相似文献
8.
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1990,(2)
有限幂零群的特征性质在[1]、[2]中已给出了许多,本文通过次中心给出了幂零群的两个充要条件。其一,G=SZ(G),SZ(G)是G的超次中心;其二,G幂零的充要条件是G/SZ(G)是幂零的。本文限定都是有限群。 相似文献
9.
如果P,Q是希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子,2006年杜鸿科等证明了线性组合aP+bQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b∈C,ab≠0,a+b≠0. 该文将上述结果推广为aP+bQ-cPQ的指数与Fredholm性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a+b-c≠0.而且构造反例说明不能推广到aP+bQ-cPQ-dQP的情形. 相似文献
10.
左可正 《华中师范大学学报(自然科学版)》2009,43(2)
研究了两个幂等矩阵的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆.先利用分块矩阵的初等变换证明了两个幂等矩阵的组合aP+bQ-cPQ的一个秩等式(其中a≠0,b≠0,P与Q是两个幂等矩阵).再利用P-Q可逆的性质及投影算子,得出了一些可逆的组合P±Q, I-PQ, aP+bQ-cPQ-dQP的逆的显式表达式(其中P,Q是两个n阶幂等矩阵).这些逆的表达式刻画了两个幂等矩阵的组合的一些特性. 相似文献