活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。     

两类分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程，给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式，证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性．     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题，对压力方程用混合元逼近，浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式，给出收敛性分析。     

动边界对流扩散问题的特征有限差分法

对于一给定的依赖于时间的区域上对流扩散方程的初边值问题，给出基于线性插值和基于二次播值的两种特征差分格式及相应的误差估计．     

变动区域非线性对流扩散问题的有限元格式

对具有活动边界的一维非线性对流扩散问题,给出全离散θ-格式和误差分析。     

多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题 ,对压力方程用混合元逼近 ,浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式 ,并给出收敛性分析 .     

变动区域非线性对流扩散问题的有限元格式

对具有活动边界的一维非线性对流扩散问题，给出全离散θ格式和误差分析。     

Arrow—Hurwitz交替方向混合有限元的理论分析

１９８５年，Ｊ．Ｄｏｕｇｌａｓ，Ｊｒ．教授对于用混合有限元求解二阶椭圆问题得到的鞍点问题，提出了Ａｒｒｏｗ－Ｈｕｒｗｉｔｚ迭代格式，但理论分析并不完整．本文中给出Ａｒｒｏｗ—Ｈｕｒｗｉｔｚ格式完整的谱半径分析，并给出了稳定和收敛的条件．     

三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。