Banach空间中一类C~∞函数芽的分裂引理

分裂引理是突变论的基本定理。文［１］给出了Ｈｉｌｂｅｒ对空间中一类Ｃ~∞函数芽相应的结论。继［１］，我们将证明自反Ｂａｎａｃｈ空间中这类Ｃ~∞函数芽的分裂引理。     

变换Lie群同构于C∞流形的一个充分条件

研究了变换Lie群G在C∞ 流形M上的某些作用 ,得到了G和M同构的一个充分条件 .     

单纯可适变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C^∞流形肘上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念，得到了与之相关的若干重要代数性质．     

单纯可迁变换Lie群无穷小生成元的代数性质

给出了作用在C∞流形M上的单纯可迁变换Lie群G的无穷小生成元的有关概念,得到了与之相关的若干重要代数性质.     

某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式

在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q（x,y）的函数芽f1（z,y）=x^2y＋Q（x,y）的一个特殊性质：芽f1的轨道是4-开的等价于Q（x,y）中,项的系数不为零．将芽工的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式．     

同构于三阶及四阶Hessain的两个变元的C~∞函数芽

设En是在0∈Rn的C∞函数芽环，M是En中唯一的极大理想．如果f∈M2且其二阶Hessain是非退化的，则f同构于它的二阶Hessain是非退化的，则f同构于它的二阶Hessain，这就是著名的Morse引理．本文将讨论两个变元的C∞函数芽，得到：（1）若f∈M3Exy，且其三阶Hessain是非退化的，则f同构于它的三阶Hessain．（2）若f∈MEXy，其四阶Hessain是非退化的，则f同构于它的四阶Hessain．显然，这是Morse引理的一种推广．     

C∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用

在复解析函数芽环中,V．I．Amold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法．作者借助Amold的结果和Hilbert零点定理,得到了C^∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法,最后,给出一些应用例子加以说明．